¿Cómo calcular N(d1) en el modelo BS de opciones y futuros?
El proceso de derivación original de 1. La fórmula BS utiliza ecuaciones diferenciales parciales, las propiedades del movimiento browniano geométrico en procesos estocásticos (que describen el activo subyacente) y la fórmula de Ito. Si no ha aprendido la estimación estocástica y diferencial parcial, sólo un marciano podrá explicárselo. Si desea esta forma, mire el modelo de árbol binario. El modelo de árbol binario es fácil de entender y usted mismo puede derivarlo. El límite del modelo de árbol binario (división de tiempo infinitamente fina) es la fórmula BS. Si realmente desea conocer la fórmula del modelo BS, puede leer el "Modelo matemático y método de fijación de precios de opciones" de Jiang. Simplemente elija la opción europea del Capítulo 1 al Capítulo 5.
2. En este modelo, las cinco tasas de riesgo deben existir en forma de interés compuesto continuo. La tasa de interés libre de riesgo simple o la tasa de interés libre de riesgo discontinua generalmente se calcula una vez al año y se requiere que R sea un interés compuesto continuo. R0 debe convertirse en r antes de poder sustituirlo en la ecuación anterior. La relación de conversión entre ellos es: r = ln (1+R0) o R0 = exp (r)-1. Por ejemplo, R0 = 0,06, entonces r = ln(1+0,06) = 0,0583, es decir, 100 obtendrá el 583% de la inversión continua de interés compuesto de 106 en el segundo año, lo cual es consistente con la respuesta del cálculo directo de R0 = 0,06.
3. Modelo de valoración de opciones BS: el modelo b-s-m supone que los precios de las acciones fluctúan aleatoriamente y obedecen a una distribución lognormal durante el período de validez de la opción, la tasa de interés libre de riesgo, las variables de rendimiento esperado y la volatilidad de los precios de los activos bursátiles; son constantes No hay fricción en el mercado, es decir, no hay impuestos ni costos de transacción; los activos bursátiles no pagan dividendos ni otros ingresos durante el período de validez de la opción (este supuesto se puede abandonar; la opción es europea); opción, es decir, no se puede ejercer antes de que expire la opción; el mercado financiero no existe oportunidades de arbitraje sin riesgo; la negociación de activos financieros puede continuar; todos los activos financieros están disponibles para la venta en corto;
: Las opciones de futuros se refieren a opciones en contratos de futuros. Un contrato de opciones de futuros se refiere a un contrato de futuros para comprar o vender una determinada cantidad de un producto o activo específico a un precio acordado en la fecha de vencimiento de la opción o antes. Las opciones de futuros se basan en contratos de futuros de materias primas. Cuando se ejecuta un contrato de opciones de futuros, lo que se ejecuta no es el producto representado por el contrato de futuros, sino el contrato de futuros en sí.