Teorema de la línea de Euler

Teorema de la recta de Euler: El circuncentro, el centro perpendicular y el centro de gravedad de un triángulo están en línea recta, y la distancia entre el circuncentro y el centro de gravedad es la mitad de la distancia entre el centro perpendicular y el centro de gravedad.

Contenido:

El circuncentro, el centro perpendicular y el centro de gravedad de un triángulo están en línea recta, y la distancia entre el circuncentro y el centro de gravedad es la mitad de la distancia entre el centro perpendicular y el centro de gravedad.

Demostración:

Supongamos que el centro vertical, el centro de gravedad y el circuncentro de △ABC son H, G y O respectivamente, entonces el vector OH = vector OA, vector OB, vector OC.

Y el vector OG=(vector OA vector OB vector OC)/3.

Vector OH=3 vector OG.

Entonces los tres puntos O, G y H son rectas, y la distancia entre el circuncentro y el centro de gravedad es la mitad de la distancia entre el centro vertical y el centro de gravedad.

El teorema de Euler señala: Si el mercado de productos y el mercado de factores son perfectamente competitivos y los rendimientos a escala de la producción manufacturera permanecen sin cambios, entonces, en condiciones de equilibrio del mercado, el rendimiento real total recibido por todos los factores de producción será La cantidad es exactamente igual al producto total producido por la sociedad.