Cuatro formas de calcular la desviación estándar
La desviación estándar es una estadística que describe el grado de dispersión de los datos en un conjunto de datos. Puede medir la desviación de los puntos de datos de la media: desviación estándar de la población, desviación estándar de la muestra, desviación estándar de la muestra insesgada, ponderada. Diferencia estándar.
Desviación estándar de la población (desviación estándar de la población) La desviación estándar de la población se utiliza para calcular el grado de dispersión de los datos de toda la población. La fórmula de cálculo es: σ = √ (Σ (Xi - μ)? / N), donde Xi representa el i-ésimo punto de datos, μ representa la media general, Σ es el símbolo de suma y N representa el número de datos generales. agujas. Este método es adecuado para situaciones en las que se conoce la población.
Desviación estándar muestral: La desviación estándar muestral se utiliza para calcular el grado de dispersión de los datos de las muestras extraídas de la población. La fórmula de cálculo es: s = √( Σ( Xi - x? )? / ( n - 1 ) ), donde Xi representa el i-ésimo punto de datos de la muestra, x representa la media de la muestra, Σ es el símbolo de suma. y n representa la muestra. El número de puntos de datos. Debido a que se utiliza n-1 en el denominador de la desviación estándar de la muestra en lugar de N, que es la desviación estándar de la población, la desviación estándar de la muestra sobreestima ligeramente la dispersión de la población.
Desviación estándar de muestra insesgada: La desviación estándar de muestra insesgada es una corrección a la desviación estándar de muestra para estimar con mayor precisión la desviación estándar de la población. La fórmula de cálculo es: polarizada = √ (Σ (Xi - x?) / n), donde Xi representa el i-ésimo punto de datos de la muestra, x representa la media de la muestra, Σ es el símbolo de suma y n representa. el número de puntos de datos de muestra. La desviación estándar de la muestra insesgada se divide por n en lugar de n-1 para reducir el sesgo en la desviación estándar de la muestra causado por la subestimación de la desviación estándar de la población.
Desviación estándar ponderada: La desviación estándar ponderada se utiliza para calcular la dispersión de conjuntos de datos con diferentes ponderaciones. La fórmula de cálculo es: σw = √( Σ( wi * (Xi - μ? ) / Σwi ), donde Xi representa el i-ésimo punto de datos, μ representa la media general, wi representa el peso de los i-ésimos datos punto, y Σ es el símbolo de suma. La desviación estándar ponderada ajusta el cálculo de la dispersión en función de la ponderación de los puntos de datos; los puntos de datos ponderados relativamente más grandes contribuyen más a la desviación estándar.
Importancia de las Matemáticas
Practicidad y Aplicabilidad: Las Matemáticas se utilizan ampliamente en diversos campos e industrias. Es la piedra angular de la ciencia, la ingeniería, la tecnología, la economía, la informática y más. Se pueden utilizar herramientas y métodos matemáticos para resolver problemas prácticos, optimizar procesos, predecir tendencias y simular sistemas, etc.
Cultivo de la lógica y las habilidades de razonamiento: la enseñanza de las matemáticas se centra en cultivar el pensamiento lógico, el razonamiento y las habilidades de resolución de problemas de los estudiantes. Al aprender matemáticas, las personas pueden ejercitar sus métodos de pensamiento y mejorar su pensamiento abstracto y sus habilidades analíticas.