¿Ecuación diferencial?
Según el significado de la pregunta, puedes obtener
El área de la figura encerrada por el arco OP y el segmento de línea OP es
∫?ydX-∫? (yX/x)dX
∴¿Qué pasó? ydX-∫? (yX/x)dX=x? , ∫?ydX-0.5yX? /x|? =x? , ∫?ydX-0.5xy=x? ;Las derivadas en ambos lados son y-0.5y-0.5xy'=2x, -0.5xy' 0.5y=2x, -xy' y=4x, y'/x-y/x? =-4/x, (y/x)'=-4/x, y/x=ln|1/x? | ln|c|(c es cualquier constante distinta de cero),
¿La solución general de la ecuación diferencial es y=xln|c/x? |
∵Intersección de curvas (1, 1) ∴Si c=e, ¿la ecuación de la curva es y=xln|e/x? |
Consúltelo, espero que le resulte útil.
Las ecuaciones diferenciales ordinarias son las teorías y métodos matemáticos más básicos para estudiar el movimiento, la evolución y las leyes de cambio de cosas, objetos y fenómenos en las ciencias naturales y las ciencias sociales. Muchos principios y leyes de la física, la química, la biología, la ingeniería, la industria aeroespacial, la medicina, la economía, las finanzas y otros campos pueden describirse como ecuaciones diferenciales ordinarias apropiadas, como la ley del movimiento de Newton, la ley de la gravitación universal, la ley de conservación de la energía mecánica. , ley de desarrollo poblacional, competencia ecológica de la población, enfermedades infecciosas, mutaciones genéticas, tendencias alcistas y bajistas de las acciones, fluctuaciones de las tasas de interés, cambios de precios de equilibrio del mercado, etc. Por lo tanto, la teoría y los métodos de las ecuaciones diferenciales ordinarias no sólo se utilizan ampliamente en las ciencias naturales, sino que también se utilizan cada vez más en diversos campos de las ciencias sociales.
Las ecuaciones diferenciales ordinarias son una rama importante de las matemáticas modernas y una herramienta eficaz para que las personas resuelvan diversos problemas prácticos. Es ampliamente utilizado en geometría, mecánica, física, tecnología electrónica, control automático, aeroespacial, ciencias biológicas, economía y otros campos.
Resolver ecuaciones diferenciales implícitas