¿Tengo que seguir pagando el préstamo si la casa se ejecuta?

Sí. La hipoteca es un préstamo entre el propietario de la casa y el banco, y no tiene nada que ver con si la propiedad ha sido embargada. Incluso si el tribunal preserva o hace cumplir la casa, el prestamista aún debe pagar la hipoteca a tiempo de acuerdo con el contrato de préstamo. Esto se debe a que la relación acreedor-deuda entre el banco y el prestamista no desaparece cuando la casa es embargada o ejecutada.