¿Cómo escapar de la gravedad de la tierra?
Cuando la velocidad alcanza los 11,2 km/s, puede escapar de la gravedad de la tierra.
Si se dispara un objeto verticalmente hacia arriba sobre la superficie del planeta, si la velocidad inicial es menor que la velocidad de escape del planeta, el objeto solo se elevará una cierta distancia, y luego la aceleración causada por la gravedad del planeta eventualmente hará que caiga. La velocidad de escape de la Tierra es de 11,2 km/s.
Información ampliada:
Método de cálculo
Si un objeto con masa m tiene una velocidad v, entonces su energía cinética es mv^2/2.
Suponiendo que la energía potencial gravitacional a una distancia infinita es cero (debe ser que cuando el objeto está infinitamente lejos de la Tierra, la energía potencial gravitacional del objeto es cero, por lo que esta suposición es razonable), entonces el objeto a una distancia r de la tierra La energía potencial de -mar (a es la aceleración gravitacional del objeto en ese punto, y el signo negativo indica que la energía potencial del objeto es menor que la energía potencial del punto en el infinito). Y debido a que la fuerza gravitacional de la Tierra sobre un objeto puede considerarse como el peso del objeto, existe
GmM/r2=ma
Es decir, a=(GM) /r2.
Entonces, la energía potencial de un objeto se puede escribir como -GmM/r, donde M es la masa de la Tierra. Suponga que la velocidad del objeto en el suelo es V y el radio de la tierra es R. Según la ley de conservación de la energía, la suma de la energía cinética y la energía potencial del objeto en la superficie terrestre es igual a la suma de la energía cinética y la energía potencial en r, es decir,
mV2/2 (-GMm/R)=mv2/2 (-GmM/r).
Cuando el objeto escapa de la gravedad de la tierra, r puede considerarse infinito y la energía potencial gravitacional es cero, entonces la fórmula anterior se convierte en
mV2/2-GmM/ R=mv2/2.
Obviamente, cuando v es igual a cero, la velocidad de arranque requerida V es la mínima, es decir,
V=2GM/R con el signo raíz ,
Y como
GMm/R2=mg,
Entonces
V=2gR abre la raíz,
Además, de la fórmula anterior, se puede ver que la velocidad de separación (segunda velocidad cósmica) es exactamente igual al doble de la raíz cuadrada de la primera velocidad cósmica. Eso es 11,2 km/s.
Enciclopedia Baidu: ¿La segunda velocidad del universo?