También pido las respuestas a los ejercicios extraescolares de la cuarta edición de estadística de He He y Jin... Estoy muy agradecido.

4.1 (1) Moda: M0 = 10; Mediana: Posición mediana=n+1/2=5.5, ME = 10; )Posición QL = n/4 = 2,5, QL = 4+7/2 = 5,5; posición QU = 3n/4=7,5, QU=12.

(3)

(4) Dado que el promedio es menor que la mediana y la moda, las ventas de automóviles están sesgadas hacia la izquierda.

4.2 (1) De los datos de la tabla se puede ver que las edades más comunes son 19 y 23, por lo que hay un patrón, es decir, M0=19, M0=23.

Después de ordenar los datos originales, la posición de la mediana se calcula como: posición mediana = n+1/2=13, el valor de la posición 13 es 23, por lo que la mediana es Me=23.

(2) Posición QL = n/4 = 6,25, QL = = 19; Posición Qu = 3n/4 = 18,75, Qu = 26,5.

(3) Valor medio 600/25=24, desviación estándar

(4) Coeficiente de asimetría SK=1,08, coeficiente pico K=0,77.

(5) Análisis: A juzgar por la moda, la mediana y el promedio, la mayoría de los usuarios de Internet tienen entre 23 y 24 años. Debido a que la desviación estándar es grande, significa que la diferencia de edad entre los internautas es grande. A juzgar por el coeficiente de asimetría, la distribución por edades está sesgada hacia la derecha. Debido a que el coeficiente de asimetría es mayor que 1, la asimetría es grande. Como el coeficiente máximo es positivo, se trata de una distribución máxima.

4.3 (1) El diagrama de tallo y hoja es el siguiente:

Frecuencia de tallo y hoja

Cinco

Seis

7 5

6 7 8

1 3 4 8 8 1

三

五

(2) 63/9=7,

(3) Dado que los valores promedio de los dos métodos de cola son diferentes, se utiliza el coeficiente discreto para comparar.

El primer modo de cola: v 1 = 1,97/7,2 = 0,274; V2=0,714/7=0,102. Debido a que V1 > V2, significa que la dispersión del primer modo de cola es mayor que la dispersión del segundo modo de cola.

(4) Elija el segundo método porque el tiempo de espera promedio del segundo método de cola es más corto y la dispersión es menor que la del primer método de cola.

4.4 (1) 8223/30=274.1

Posición mediana=n+1/2=15.5, Me=272+273/2=272.5.

(2)Posición QL = n/4 = 7,5, QL = =(258+261)/2 = 259,5; Posición QU = 3n/4=22,5, QU=(284+291)/2 =287,5.

(3)

4.5 (1) El costo promedio de la empresa A = costo total / producción total =

El costo promedio de la empresa B = costo total / Producción total =

Razón: aunque los costos unitarios de las dos empresas son los mismos, los productos con costos unitarios más bajos representan una mayor proporción de la producción de la empresa B, lo que reduce el costo promedio total.

4.6 (1) (omitido en el proceso de cálculo), 51200/120=426.67.

SK=0.203 K=-0.688

4.7 (1) La altura promedio obtenida por los dos investigadores debe ser similar, porque la altura promedio básicamente no se ve afectada por el tamaño de la muestra.

(2) Las desviaciones estándar de altura obtenidas por los dos investigadores deben ser similares, porque el tamaño de la desviación estándar básicamente no se ve afectado por el tamaño de la muestra.

(3) Cuanto mayor sea la muestra, mayor será la probabilidad de que el investigador obtenga la más alta o la más baja, porque cuanto más grande sea la muestra, mayor será el rango de variación.

4.8 (1) Para comparar la dispersión del peso de alumnado y alumnas se debe utilizar el coeficiente de dispersión. El coeficiente de dispersión del peso femenino es V = 5/50 = 0,1, mientras que el coeficiente de dispersión del peso masculino es V = 5/60 = 0,08, por lo que la diferencia en el peso femenino es grande.

(2) Niños: 60×2.2=132 (libras), s=5×2.2=11 (libras).

Estudiante: 50×2.2=110 (libras), s=5×2.2=11 (libras).

(3) Suponiendo una distribución simétrica de ponderaciones, según la regla general, el número de datos dentro del rango promedio de más o menos 1 desviación estándar es aproximadamente el 68 %. Por tanto, alrededor del 68% de los niños pesan entre 55 y 65 kg.

(4) Suponiendo que las ponderaciones están distribuidas simétricamente, según la regla general, la cantidad de datos dentro del rango promedio de más y menos dos desviaciones estándar es aproximadamente el 95%. Por tanto, alrededor del 95% de los niños pesan entre 40 y 60 kg.

4,9 se juzga calculando la puntuación estándar:

El examinado obtuvo 1 desviación estándar por encima de la media en la prueba A, pero sólo 0,5 desviación estándar por encima de la media en la prueba B. Debido a que la puntuación estándar de la prueba A es más alta que la de la prueba B, la prueba A es más ideal.

4.10 A juzgar por la puntuación estándar, la puntuación estándar diaria es la siguiente:

Fecha lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo

Puntuación estándar Z 3 - 0,6 -0,2 0,4 -1,8 -2,2 0

El lunes y el sábado estuvieron fuera de control.

4.11

(1) Se debe utilizar el coeficiente de dispersión porque elimina la influencia de diferentes niveles de datos.

(2) El coeficiente de dispersión de la altura de los adultos:

El coeficiente de dispersión de la altura de los niños

Porque el coeficiente de dispersión de la altura de los niños es mayor que el de los niños; adultos, muestra el grado de dispersión de la altura de los niños relativamente grande.

4.12

(1) Debe evaluarse desde dos aspectos: media y desviación estándar. Al comparar el grado de dispersión de varios métodos, se debe utilizar el coeficiente de dispersión.

(2) La siguiente tabla proporciona las principales estadísticas descriptivas de varios métodos.

Método a, método by método c

Promedio 165,6

Mediana 165

Mayoridad 164

Estándar desviación 2,13

Rango 8

Valor mínimo 162

El valor máximo es 170, el valor medio es 128,73.

Mediana 129

Mayoridad 128

Desviación estándar 1,75

Rango 7

Mínimo 125

El valor máximo es 132 y el valor medio es 125,53.

Mediana 126

Mayoridad 126

Desviación estándar 2,77

Rango 12

Mínimo 116

El valor máximo es 128

A juzgar por las tendencias de concentración de los tres métodos, el método A tiene el rendimiento promedio más alto y la mediana y la moda también son más altas que los otros dos métodos. Desde la perspectiva de la dispersión, los coeficientes de dispersión de los tres métodos son:,,. El método A tiene la menor dispersión, por lo que se debe seleccionar el método A.

4.13

(1) Utilice la varianza o la desviación estándar para evaluar el riesgo de inversión.

(2) Se puede ver en el histograma que la dispersión de los rendimientos de las acciones comerciales es menor, lo que indica que el riesgo de inversión también es menor.

(3) Desde la perspectiva del riesgo de inversión, se deben seleccionar acciones comerciales con menos riesgo. Por supuesto, la selección de acciones también tiene mucho que ver con los juicios subjetivos de los inversores.

Respuestas a los ejercicios del capítulo 5

5.1 (1) La puntuación promedio es una variable continua en el rango de 0-100, ω = [0, 100].

(2) El número de luces verdes encontradas es cualquier número natural a partir de 0, ω = n.

(3) Los productos fabricados previamente pueden no tener productos defectuosos o pueden tener cualquier número de productos defectuosos, ω = [10, 11, 12, 13...]

5.2 Conjunto informes diarios El conjunto es A, el conjunto del periódico vespertino es B, al menos un conjunto de periódicos es A∪B y ambos conjuntos de periódicos son A∪B.

P(A∪B)= P(A)+P(B)-P(A∪B)= 0.5+0.65-0.85 = 0.3

5.3 P(A∪ B)=1/3, P(A ∪) = 1/9, P(B)= P(A∪B)-P(A∪)= 2/9

5,4 peniques (ab) = p(b)p(a∣b)=1/3*1/6=1/18

P(∩)= P()= 1-P(AB)= 17/18

P( )=1- P(B)=2/3

P()= P()+P()-P()= 7/18

P( ∣ )= P( )/P( )=7/12

5.5 Deje que el Partido A brote en el evento A, y deje que el Partido B brote en el evento B.

(1) Debido a que hay dos lotes de semillas, los dos eventos son independientes entre sí, por lo que hay: P(AB)= P(B)P(B)=0,56.

(2)P(A∪B)= P(A)+P(B)-P(A∪B)= 0.94

(3)P(A)+ P(B)= P(A)P()+P(B)P()= 0.38

5.6 Supongamos que el producto calificado es el evento A, y el producto de primera clase entre los productos calificados es el evento b.

p(ab)= p(a)p(b∣a)=0.96*0.75=0.72

5.7 Supongamos que el evento a no ocurre en las primeras 5000 horas, y El evento a no ocurre en las próximas 5000 horas. El evento b.

P(A)=1/3, P(AB)=1/2, P(B∣A)= P(AB)/ P(A)=2/3

5.8 Establezca la escuela primaria de educación de los empleados como el evento A, la escuela secundaria de educación de los empleados como el evento B, la escuela secundaria de educación de los empleados como el evento C y los empleados menores de 25 años como evento D.

P(A)=0.1 P(B )=0.5, P(C)=0.4

P(D∣A)=0.2, P(D∣B)=0.5, P(D∣C) =0.7

P(A∣D)=

De manera similar, P (b ∣ d) = 5/11, P (c ∣ d) = 28/55.

5.9 Supongamos que el producto defectuoso es D, la fórmula bayesiana es la siguiente:

P(A∣D)= =0.249

De manera similar, P(B ∣D )=0,112.

5,10 se puede obtener de la distribución binomial: p (x = 0) = 0,25, p (x = 1) = 0,5, p (x = 2) = 0,25.

5.11(1)P(x = 100)= 0.001, P(x=10)=0.01, P(x=1)=0.2, P(x=0)=0.789

(2)E(X)= 100 * 0.001+10 * 0.01+1 * 0.2 = 0.4

5.13 Responder correctamente al menos cuatro preguntas incluyendo dos situaciones, una de cuatro y otra de cinco.

C54 C65 =1/64

5.14 Las propiedades de la distribución de Poisson son:

P(X=1)=, P(X=2)= , disponible=2.

P(X=4)=2/3e

5.15

Entonces, cuando k= -1, k=, P(x=k) es el más grande.

5.16(1)P(> 2)= P(x > 2)+P(x 3) = 0.5, porque N(3, 4) es simétrico con respecto al valor medio 3.

5.17P(120