¡Modelado y resolución matemática! ! !

Asumimos el monto del préstamo a, la tasa de interés anual x,

Si ax 2 = b es una constante, entonces a = b/x ^ 2. (Porque es inversamente proporcional)

Entonces la ganancia es y = ax-5% a = b/x-5% b/x ^ 2 = b(1/x-0.2/x ^ 2) =-0,2b(1/x-2,5)2+5b/4.

Este problema se transforma en el valor máximo de la función cuadrática esfera,

Maximizar Y. Cuando 1/x=2.5, es decir, x=40%, Y es el mayor , y el valor máximo es 5b/4.