Ejemplos de análisis de riesgo de inversión

Ejemplo Ⅰ Estudiemos el ejemplo de una planta petroquímica considerando la producción de un nuevo producto petroquímico. Su flujo de caja es:

Métodos y aplicaciones de evaluación tecnológica y económica en la industria del petróleo y el gas (3.ª edición)

Al suponer que la tasa de interés del préstamo es del 10%, su flujo presente neto valor VAN=2.95, interno La tasa de retorno TIR=11%, ambos muestran que el proyecto es apenas aceptable. Para estimar la precisión de estos métodos, se deben hacer algunas suposiciones sobre la variabilidad de los valores de los flujos de efectivo. Obviamente, cada situación debe abordarse basándose en sus pros y sus contras. Las siguientes suposiciones se hacen sólo sobre una base superficialmente razonable.

Supuesto 1: Se sabe que el flujo de caja en el año cero es -150.000 libras, sin error. Es esencialmente el costo de los insumos (honorarios de publicidad, costos de fabricación de muestras, etc.), y tiene. en consecuencia Tener un presupuesto claro.

Supuesto 2: Los flujos de efectivo restantes cambian aleatoriamente, siendo la Mediana el valor mostrado arriba, y se supone que se conoce la distribución de probabilidad de cada flujo de efectivo (esto es muy importante, porque es la clave para el análisis posterior y el contenido de nuestra discusión posterior).

Se han propuesto varios métodos para estimar estas distribuciones, y el método más comúnmente utilizado para distribuciones continuas parece ser el método del punto de distribución continua. Este método esencialmente cuantifica las opiniones de los expertos (evaluadores) más experimentados. Este método debe dar primero el valor mediano de la variable desconocida, es decir, la probabilidad de que sea mayor o menor que este valor sea igual. El flujo de efectivo en el primer año es de aproximadamente £40 000. A continuación, sólo se considera la probabilidad de que el flujo de efectivo sea mayor que £40 000 y se pide que se estime la "marca intermedia" de estos resultados. Para esta estimación, el valor resultante es £60 000, lo que significa que si todo lo que se sabe es que el flujo de efectivo es mayor que £40 000, las posibilidades de que sea mayor o menor que £60 000 se consideran iguales. Después de una cuidadosa consideración de estos dos puntos de referencia, la probabilidad de que el flujo de efectivo sea superior a £60 000 es 1/4. Una discusión similar de la porción de bajo valor de la otra mitad de los flujos de efectivo conduce a otra "marca media" de bajo valor de £30.000. Vale la pena señalar que no hay ninguna razón por la que £30 000 y £60 000 tengan el mismo espacio de probabilidad a partir del valor mediano de £40 000. Nuestro cerebro puede repetir el proceso de encontrar el "punto medio" dentro de los cuatro intervalos determinados, y obtener valores de flujo de efectivo con probabilidades de 1/8, 3/8, 5/8 y 7/8 respectivamente, y sumarlos. en la secuencia existente 1/4, 1/2, 3/4.

Finalmente, el evaluador decide los extremos de los flujos de efectivo estimados: los mejores y peores valores de flujo de efectivo esperados. Este último paso será difícil porque la gente tiene diferentes interpretaciones de lo "peor" y lo "mejor". El evaluador debe tener especial cuidado para garantizar que los extremos que puede considerar sean razonables y que no permita lo absurdo. Por ejemplo, todos los competidores de la planta petroquímica quiebran (mejor) o un incendio quema la planta petroquímica (peor).

Con base en esto, se puede asumir que el flujo de caja en el primer año es el siguiente:

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Utilice el ojo desnudo para comparar lo anterior. Los datos se conectan con una curva suave y se obtiene la Figura 7-13. Cabe señalar que, en realidad, el flujo de efectivo puede estar compuesto por múltiples gastos y. ingreso, y la variable aleatoria real puede ser las ventas anuales.

Figura 7-13 Distribución de probabilidad subjetiva de los flujos de efectivo en el primer año

A continuación, se repite el proceso anterior para los flujos de efectivo de cada año. Esto puede llevar mucho tiempo (especialmente con el mismo evaluador) e incluso ser un proceso agotador. Una forma eficaz de superar esta dificultad es considerar que la distribución de probabilidad de los flujos de efectivo en cada año posterior es una réplica proporcional del primer año. Si esto es aceptable, todo lo que hay que hacer es estimar el flujo de efectivo mediano para cada año, como en el primer año, y utilizarlo para dividir los intervalos y proporcionar el factor de escala. Después de completar el proceso anterior para todos los datos, se puede obtener la Tabla 7-6.

Tabla 7-6 Probabilidad acumulada del flujo de caja

El proceso de generación de cada valor de distribución es el siguiente: multiplicar una distribución conocida (año 1) por el factor de escala 1,75, 1,5 y 0,5 para obtener los valores de distribución en los años 2, 3 y 4. En la práctica, esto se puede lograr consultando una tabla de conversión con variables aleatorias entre 00 y 99. Los valores de esta tabla son valores aleatorios que se pueden expresar como funciones de 100 y los valores correspondientes en la probabilidad acumulada. diagrama de flujos de efectivo del año 1 (variable Figura 7-13).

Por tanto, el flujo de caja del primer año correspondiente a la variable aleatoria con número de serie 63 es 45,6. Si encontramos el valor del flujo de caja del tercer año correspondiente al mismo número de serie aleatorio, el resultado debería ser 45,6×1,5=68,4.

Para un conjunto de valores de simulación típicos, los números de serie aleatorios pueden ser 63, 17, 02 y 39, y los flujos de efectivo correspondientes son 45,6 (1 año), 46,2 (2 años) y 20,4. (3 años) respectivamente), 17,8 (4 años), entonces el valor actual neto es:

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Algunas personas pueden señalar que los supuestos del modelo anterior no son realistas, porque de hecho los flujos de efectivo en cualquier año son independientes entre sí. Sin embargo, la realidad es que si un proyecto (en este caso, la introducción de un nuevo producto petroquímico) tiene éxito, sus flujos de efectivo seguirán siendo mayores que el flujo de efectivo medio. Por el contrario, un error resultará en flujos de efectivo que no lo serán. seguirá siendo mayor que el flujo de caja medio durante la vida del proyecto Bajo. En términos estadísticos, las variables aleatorias están relacionadas y no son independientes entre sí. En una simulación real, no es difícil abordar las cuestiones relevantes; el problema es cómo hacer coincidir los métodos matemáticos con los conceptos que entienden los evaluadores. Una solución a este dilema es examinar los dos casos extremos de independencia perfecta y correlación perfecta, y asumir que la situación real se encuentra en algún punto intermedio, y esperar que, para cualquier método de evaluación de la viabilidad del proyecto, estos valores extremos den la valor más razonable y ayudar a tomar decisiones.

Hemos considerado modelos completamente independientes. Suponiendo un modelo perfectamente correlacionado, cada variable del flujo de efectivo está en la misma posición en relación con su distribución. Esto se puede lograr mediante el método simple de utilizar el mismo número de secuencia aleatoria para cada conjunto de variables X1, X2, X3 y X4. Por ejemplo, si utilizamos el número aleatorio 63, los flujos de efectivo correspondientes son 45,6, 79,8, 68,4 y 22,8 respectivamente, entonces tenemos VAN=24,4 y TIR=17,8%.

Simulamos modelos hipotéticos independientes y correlacionados, y trazamos los resultados en forma de probabilidades acumuladas de VPN y TIR (Figura 7-14, Figura 7-15).

Figura 7-14 Gráfico de probabilidad acumulada del VPN

Figura 7-15/Gráfico de probabilidad acumulada del RR

Para modelos relacionados, ambos criterios de juicio son mejores de lo esperado. son cambios importantes. Esto se debe a que en este modelo, el efecto de la variable aleatoria extrema se repite cuatro veces, mientras que en el modelo independiente, el efecto del valor extremo tiende a ser moderado por las otras tres variables aleatorias. Una observación más detallada muestra que las curvas de los modelos relacionados son similares en forma y similares a la curva de probabilidad acumulada de flujo de efectivo habitual (Figura 7-13). Este fenómeno se puede explicar simplemente como: para cualquier variable aleatoria, hay un flujo de caja único en cuatro años, por lo que habrá un VAN y una TIR únicos. Las expresiones probabilísticas de flujo de efectivo, VPN y TIR están claramente relacionadas y, de hecho, no es necesario simularlas.

Al utilizar estos gráficos para evaluar la viabilidad del proyecto, los tomadores de decisiones pueden notar primero que la probabilidad de un NRV negativo oscila entre 0,34 y 0,48, los cuales pueden ser inaceptablemente altos. De manera similar, la probabilidad de que la TIR sea menor que la tasa de interés del préstamo (10%) también tiene un rango, y se puede llegar a la misma conclusión. Estos gráficos nos permitirán pensar más profundamente; por ejemplo, el riesgo de un VPN negativo puede verse compensado por una gran cantidad de valores positivos.

El criterio de juicio del período de recuperación no estuvo involucrado en el proceso de simulación anterior, aunque este método no causa dificultades analíticas. Como se mencionó anteriormente, los valores de los modelos relevantes se pueden obtener directamente y los resultados se muestran en la Tabla 7-7.

La combinación de construcción de modelos de inversión y simulación proporciona una poderosa herramienta para la evaluación de la viabilidad del proyecto. Proporciona a los tomadores de decisiones una estimación de los riesgos involucrados basada en las probabilidades subjetivas iniciales proporcionadas por evaluadores profesionales. análisis. En este sentido, dispone de la información más útil, y los riesgos, aunque no se evitan del todo, están plenamente expuestos.

Tabla 7-7 Probabilidad acumulativa

Ejemplo Ⅱ La producción de petróleo es un sistema complejo compuesto por recursos petroleros subterráneos, reservas, producción e inversión y otros elementos.

En el sistema de producción de petróleo, las reservas son el elemento clave que vincula la exploración, el desarrollo y la producción. Las reservas encontradas a través de las actividades de exploración sólo pueden alcanzar su valor mediante la extracción de petróleo y gas, y las empresas pueden obtener beneficios económicos, manteniendo así la continuidad y estabilidad del sistema. sistema de producción de petróleo.

En el sistema de producción de petróleo, los flujos de capital pueden mostrar una variedad de modos de operación. La Figura 7-16 muestra el flujo de efectivo neto descontado y el flujo de efectivo neto descontado acumulado en la misma serie de tiempo, A, B, C. Los puntos D y E representan respectivamente sus puntos característicos. Ésta es una curva típica de flujo de capital.

La esencia de la evaluación de las reservas económicamente recuperables es determinar estos puntos característicos en la curva de flujo de capital. El punto C es el punto crítico para lograr beneficios económicos del desarrollo de reservas y es de gran importancia para el desarrollo y utilización de reservas no utilizadas. Después de que la producción entra en el período de declive, el flujo de efectivo neto descontado cae a cero y el flujo de efectivo neto descontado acumulado aumenta al máximo. Por lo tanto, el punto E es el punto más alto de beneficios económicos que se puede lograr mediante el desarrollo de reservas.

Se desprende del análisis anterior que la evaluación de las reservas económicamente recuperables es dinámica y tiene etapas, y recorre todo el proceso de producción de petróleo. La evaluación de las reservas económicamente recuperables se basa en el análisis de los flujos de capital en un determinado período de tiempo en el futuro y predice la dinámica anual de todas las salidas y entradas de capital en el sistema de producción de petróleo bajo determinadas condiciones técnicas y económicas. que el país y los departamentos de exploración, desarrollo y producción obtengan las ganancias correspondientes para determinar los beneficios económicos y los límites del desarrollo económico del desarrollo de reservas.

En el estado de flujo de efectivo, cuando el flujo de efectivo neto descontado acumulado alcanza el valor positivo máximo y el flujo de efectivo neto descontado es igual a cero, se denomina beneficio cero. Para campos petroleros antiguos en desarrollo, si el estado de flujo de efectivo calculado no tiene beneficios económicos en el año inicial de evaluación, significa que el campo petrolero ha sido explotado sin pérdida de beneficios. Para nuevos campos petroleros, el punto C en la Figura 7-16 es el punto crítico cuando se desarrollan y utilizan las reservas y se pueden obtener beneficios económicos si el flujo de caja neto descontado acumulado desde el inicio de la evaluación es siempre negativo, incluso aunque el descuento sea negativo. El flujo de caja neto ha aumentado a un valor positivo, lo que indica que todavía no hay beneficios económicos derivados del desarrollo de reservas en este campo petrolero. De lo contrario, la producción de petróleo acumulada desde el año inicial de la evaluación hasta el año de beneficio cero son las reservas (restantes) económicamente recuperables, y el valor presente neto VAN es el valor de las reservas (restantes) económicamente recuperables, y su expresión es como siguiente:

Figura 7-16 Características económicas típicas de la producción de petróleo

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En la fórmula: VAN es la viabilidad económica (residual) El valor de las reservas de producción; CIi es la entrada de efectivo en el año i; COi es la salida de efectivo en el año i; IR es la tasa interna de retorno objetivo; vida.

El método del flujo de efectivo refleja de manera integral los cambios dinámicos de varios factores que influyen en las reservas económicamente recuperables en el sistema de producción de petróleo y tiene en cuenta el valor temporal de los fondos, por lo que es aplicable a todos los yacimientos petrolíferos. Sin embargo, dado que este método se basa en la predicción de la producción de petróleo, la precisión de la predicción afectará los resultados de la evaluación. Por lo tanto, en aplicaciones prácticas, el método de predicción debe seleccionarse razonablemente según el tipo de reservas, el método de desarrollo y la etapa de producción. Además, el método del límite económico requiere menos parámetros y la fórmula de cálculo es simple y conveniente. Al mismo tiempo, puede evitar el impacto de las desviaciones de predicción de varios indicadores de desarrollo y producción. Sin embargo, este método es muy sensible a los parámetros y no puede hacerlo. calcular la mayoría de los parámetros requeridos Los indicadores de evaluación, por lo tanto, solo pueden usarse como métodos auxiliares para la evaluación de reservas económicamente recuperables.