¿Cuáles son las aplicaciones típicas de la secuencia de Fibonacci en la vida?

1 y los números de Fibonacci se pueden encontrar en la disposición de las hojas, ramas y tallos de las plantas. Por ejemplo, seleccione una hoja en la rama de un árbol, registre su número como 0 y luego cuente las hojas en orden hasta que alcancen la posición opuesta a esas hojas, luego el número de hojas en el medio es principalmente el número de Fibonacci. El movimiento de las hojas de una posición a la siguiente se llama ciclo.

2. El crecimiento de los árboles. Debido a los nuevos brotes, a menudo necesitan un período de "descanso" para crecer por sí solos antes de que puedan brotar nuevos brotes. Por lo tanto, a un retoño le crecerá una nueva rama después de un cierto intervalo, como por ejemplo un año, en el segundo año, la nueva rama "descansa" mientras que la rama vieja todavía está brotando después de eso, la rama vieja y la rama que "descansó"; Durante un año crecerá, la germinación se produce al mismo tiempo, y las nuevas ramas nacidas ese año "descansan" al año siguiente. De esta forma, el número de ramas por año de un árbol constituye la secuencia de Fibonacci.

Relación con la Sección Áurea

Lo interesante es que la fórmula general de tal serie de números completamente naturales se expresa mediante números irracionales. Y cuando n tiende a infinito, la razón entre el término anterior y el último se acerca a la sección áurea de 0,618 (o la parte decimal de la razón entre el último término y el anterior se acerca a 0,618).

1÷1=1, 1÷2=0,5, 2÷3=0,666. . , 3÷5=0,6, 5÷8=0,625…………, 55÷89=0,617977…………144÷233=0,618025…46368÷75025=0,6180339886….

Cuanto más atrás, más se acercan estas proporciones a la proporción áurea.

Certificado

a[n 2]=a[n 1] a[n]. Divide ambos lados por a [n 1] al mismo tiempo para obtener: a[n]. 2]/a[n 1]= 1 a[n]/a[n 1]. Si el límite de a [n 1]/a [n] existe, asumiendo que su límite es x, entonces lim[n-](a[n 2]/a[n 1])= lim[n-》; ; ;∞](a[n 1]/a[n])=x .Entonces x = 1 1/x? =x 1. Entonces el límite es la proporción áurea.

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