¿Qué necesitas saber acerca de estudiar en el extranjero una licenciatura en matemáticas?

“¿Qué son las matemáticas?” Aristóteles definió las matemáticas como “la ciencia de las cantidades”, mientras que Isidore Auguste Comte prefirió llamarla “la ciencia de las mediciones indirectas”, Benjamin Peirce la llamó “la ciencia de las mediciones”. sacar las conclusiones necesarias”. Quizás resulte extraño que, para una disciplina que depende tanto de demostraciones matemáticas, no haya una respuesta correcta o incorrecta a esta pregunta.

La respuesta cambiará dependiendo de la postura filosófica del definidor y de la rama de las matemáticas en la que quiera centrarse. Además, esta definición continúa evolucionando, adaptándose y cambiando a medida que se descubren y desarrollan nuevas ramas de las matemáticas.

Estructura del curso y requisitos de ingreso

¿Qué son las matemáticas?

Confiar en expertos y entusiastas de las matemáticas para definir el tema probablemente conduzca a todo tipo de contradicciones y respuestas amplias. Luego, para estar seguro, llame al diccionario para responder la pregunta. La mayoría de los diccionarios no especializados definen las matemáticas resumiendo los principales temas y métodos matemáticos.

El Oxford English Dictionary llama a las matemáticas “una ciencia abstracta que trata deductivamente las consecuencias implícitas en los conceptos básicos de la relación entre el espacio y el número”. El American Heritage Dictionary se refiere a esta materia resumida como “el estudio de medidas, propiedades y relaciones de cantidades y conjuntos, y el uso de números y símbolos"

¿Qué puedes esperar de una licenciatura en matemáticas?

Si estudias esto a nivel universitario. En Matemáticas, puede obtener una Licenciatura en Ciencias (BSc) o una Licenciatura en Artes (BA) en Matemáticas. Algunas universidades de Australia, Canadá, India, Rusia, Estados Unidos y Filipinas también otorgan una Licenciatura en Ciencias (BMath). en Matemáticas, pero la diferencia suele ser solo esa en el nombre. Tenga en cuenta que la licenciatura en matemáticas de la Universidad de Cambridge se llama "Mathematics Tripos".

La mayoría de las licenciaturas en matemáticas requieren de 3 a 4 años de estudio a tiempo completo. con el cuarto año considerado en ambos países. Algunas instituciones ofrecen la Maestría en Matemáticas (MMath) como primer título, lo que permite a los estudiantes inscribirse directamente en niveles superiores de matemáticas después de completar la educación secundaria. a los estudiantes participar en trabajos industriales y brindarles oportunidades para trabajar en la industria. Oportunidades para aplicar habilidades y conocimientos matemáticos en el mundo real.

Las matemáticas generalmente se enseñan a través de una combinación de conferencias y seminarios, lo que permite a los estudiantes dedicar mucho tiempo a resolver problemas de forma independiente. La evaluación varía según la institución y puede basarse en exámenes, cursos prácticos o una combinación de ambos para evaluarlo. Un programa de licenciatura en matemáticas típico incluye una combinación de matemáticas puras (teóricas y abstractas) y aplicadas (aplicaciones prácticas). en el mundo) matemáticas Algunas instituciones también ofrecen matemáticas puras y matemáticas aplicadas como títulos separados, por lo que puede optar por especializarse en solo uno. Matemáticas también es a menudo una licenciatura conjunta, combinada con materias como gestión empresarial, informática y economía. , finanzas, historia, música, filosofía, física, ciencias del deporte y estadística.

Requisitos de ingreso para una licenciatura en Matemáticas

Los requisitos de admisión para una licenciatura en Matemáticas generalmente enfatizan una formación académica únicamente en Matemáticas. Es posible que los solicitantes deban estudiar algunos o todos los siguientes cursos: Matemáticas avanzadas, Matemáticas puras, Mecánica y Números complejos. La experiencia en materias científicas también será bienvenida y puede proporcionar una dimensión adicional a sus estudios. Algunas universidades del Reino Unido (por ejemplo, Cambridge, Warwick) exigen que los estudiantes presenten un trabajo de sexto semestre (llamado Semestre 6). Es posible que también deban aprobar una prueba de dominio del idioma reconocida para demostrar su dominio del idioma que desea estudiar, y algunas). Las instituciones ofrecen otros cursos de idiomas previos al período de sesiones. También se incluyen cursos básicos de matemáticas si su nivel de matemáticas está por debajo de los requisitos de estudios universitarios.

Algunas instituciones le permitirán saltarse el primer año de estudios si ha tenido un buen desempeño. antes de la universidad Puedes ingresar directamente a tu segundo año o unirte a un programa de "admisión temprana"; ambas opciones pueden permitirte completar tu licenciatura en matemáticas en un año menos de lo habitual.

Cursos especiales

Especialidad en Matemáticas

Puedes esperar tomar una variedad de cursos introductorios en tu primer año, que cubren temas matemáticos clave como álgebra abstracta, micro Integrales, números complejos, ecuaciones diferenciales, geometría, teoría de números, probabilidad y estadística. Luego pasas a estudios de nivel superior, donde eliges entre una variedad de materias optativas. Los temas matemáticos populares incluyen:

Análisis complejo

El análisis complejo implica el estudio de funciones de números complejos: números complejos que se pueden representar mediante combinaciones de números reales e imaginarios. La aplicación del análisis complejo a muchas ramas de las matemáticas, incluida la geometría algebraica, la teoría de números y las matemáticas aplicadas, es un punto de partida importante para estudios posteriores de las matemáticas. Aprenderá el análisis de funciones complejas, funciones complejas y funciones complejas diferenciales, cómo aplicar funciones complejas en el mundo real y muchos teoremas a su alrededor, como el teorema de Cauchy, el teorema de Moreira, el teorema de Rouch, la ecuación de Cauchy-Riemann, la esfera de Riemann. .

Matemáticas discretas

Las estructuras matemáticas involucradas en las matemáticas discretas son básicamente discretas (con valores finitos, diferentes e individuales) en lugar de continuas. Esto incluye temas como números enteros, gráficas, árboles, conjuntos, números cromáticos, relaciones de recursividad y lógica matemática. Las matemáticas discretas a menudo implican examinar la relación entre probabilidad y combinatoria. También aprenderá la complejidad de los algoritmos, cómo utilizar el pensamiento algorítmico al resolver problemas, aplicaciones algorítmicas de procesos estocásticos, análisis asintótico, cálculo finito y división. Aprenderá cómo se aplican las matemáticas discretas a otros temas de matemáticas y también aprenderá sobre áreas académicas más amplias, como la informática.

Mecánica

La mecánica es el estudio de las fuerzas que actúan sobre un objeto y cualquier movimiento resultante que experimente el objeto. El estudio avanzado en mecánica incluye mecánica cuántica y relatividad, que cubren electromagnetismo, la ecuación de Schrödinger, la ecuación de Dirac y sus propiedades de transformación, la ecuación de Klein-Gordon, generación de pares, álgebra matricial, transformaciones equivalentes y estados de energía negativos. También verá que la mecánica cuántica relativista se puede utilizar para explicar fenómenos físicos como el espín, la proporción giromagnética de los electrones y la estructura fina de los átomos de hidrógeno. También puede estudiar mecánica estadística, que cubre temas como inferencia, sistemas complejos multivariados, variables de estado, fluctuaciones, sistemas de equilibrio, modelos de transporte, secuencias dinámicas y transiciones de fase, y comportamiento emergente en sistemas de no equilibrio.

Teoría de la medida

La teoría de la medida se originó a partir del análisis real y se aplica en muchos campos de las matemáticas, como la geometría, la teoría de la probabilidad, los sistemas dinámicos y el análisis funcional. Está relacionado con los conceptos de longitud, área o volumen. Una medida dentro de un conjunto es una forma sistemática de asignar un número a un subconjunto de un conjunto.

Verás la definición de espacio medible, medidas aditivas, construcción de medidas, funciones medibles, integrales sobre medidas, diferenciabilidad de funciones monótonas, medidas K-dimensionales, medida de celosía de Lebesgue-Stein, medida de Lebesgue de N -espacio dimensional. Los teoremas que cubrirá incluyen el teorema de Lucin, el teorema de Egoroff, el lema del gráfico normal, el teorema de convergencia monótona, el teorema de convergencia dominante, el teorema de Fubini, el teorema de Radon-Nikodym, el teorema de representación de Riesz y el teorema de divergencia.

Geometría Fractal

El concepto matemático de "fractal" es difícil de definir formalmente, ¡incluso para los matemáticos! Un fractal es una forma geométrica que muestra un patrón similar en todos los aumentos, de modo que se ve igual desde cerca o desde lejos. La geometría fractal se centra en la teoría matemática detrás de los fractales, las definiciones y propiedades de las dimensiones de Hausdorff y los sistemas de funciones iterativas. Estará más familiarizado con las formas de los conjuntos de Cantor, los conjuntos de Mandelbrot y las curvas de copo de nieve de von Koch.

Dinámica de Fluidos

Muy útil para estudiantes interesados ​​en ingeniería y aeroespacial. La dinámica de fluidos explica matemáticamente los fenómenos de los fluidos a diferentes escalas. Aplicará temas matemáticos como ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales, mecánica básica y cálculo multivariado, aprenderá ecuaciones rectoras, cómo derivar ecuaciones de movimiento a partir de leyes de conservación (masa, momento, energía), vorticidad, análisis dimensional, soluciones de invariancia de escala, general. espectro de turbulencia, gravedad y rotación en dinámica atmosférica y oceánica, y ecuaciones de movimiento como ecuaciones de capa límite, cinemática de flujo, flujo laminar clásico y simple e inestabilidades de flujo.

Estudiarás la ecuación de Euler, la ecuación de Navier-Stokes, la ecuación de Bernoulli, el teorema del ciclo de Kelvin, el teorema de Taylor-Proudmann, el número de Reynolds, el número de Rayleigh, el número de Ekman y la teoría de la capa límite de Plantaire.

Otros temas de matemáticas que se pueden elegir incluyen: algoritmos, matemáticas aplicadas, cálculo, álgebra conmutativa, matemáticas computacionales, tecnología de juegos de computadora, criptografía, ecuaciones diferenciales, matemáticas financieras, modelos financieros, análisis funcional, geometría, nudos. teoría, álgebra lineal, ecuaciones lineales, biología matemática, modelación matemática, análisis matricial, cálculo multivariable, teoría de números, análisis numérico, teoría de probabilidades, matemática pura, análisis cualitativo.

Opciones profesionales

Carreras con un título en Matemáticas

Los graduados en matemáticas siguen muchas trayectorias profesionales diferentes, a menudo de su elección y determinadas por los temas matemáticos de enfoque. , el nivel de investigación académica que han alcanzado y sus otros intereses que combinan habilidades matemáticas. Las posibles carreras para quienes tienen un título en matemáticas incluyen investigación, ingeniería, negocios y finanzas, enseñanza, defensa, informática y varios tipos de análisis.

Los graduados en matemáticas son populares entre los empleadores en muchos campos porque se considera que tienen un pensamiento riguroso, fuertes habilidades analíticas y de resolución de problemas, y la capacidad de manejar tareas complejas. Por lo tanto, incluso si decides estudiar matemáticas en la universidad debido a tu amor por la materia, tu título seguirá pareciendo proporcionar una base sólida para tus futuras opciones profesionales. Algunas carreras populares con un título en matemáticas incluyen:

Carreras contables

Las carreras contables incluyen brindar asesoramiento financiero profesional a los clientes. Esto puede involucrar informes financieros, impuestos, auditorías, contabilidad forense, finanzas corporativas, recuperación de negocios, sistemas contables y procesos contables. Administrar sistemas financieros y presupuestos, preparar cuentas, planes presupuestarios y declaraciones de impuestos, administrar nóminas, brindar asesoramiento profesional basado en auditorías financieras, revisar los sistemas de los clientes y analizar riesgos.

Realizarás pruebas, revisarás la información y los sistemas financieros de los clientes y asesorarás a los clientes sobre planificación fiscal, transacciones comerciales y prevención de fraude de acuerdo con la ley. También mantendrá registros contables, preparará informes y planes presupuestarios y los enviará a sus clientes. Es posible que deba gestionar colegas junior.

Especialidades en ingeniería

Un título en matemáticas también puede ser un punto de partida para muchos puestos diferentes en ingeniería. La mayoría de los ingenieros son miembros de equipos de proyectos multidisciplinarios que incluyen muchos expertos. Por lo tanto, es posible que necesite excelentes habilidades de comunicación y trabajo en equipo, así como la capacidad de aplicar habilidades matemáticas en un entorno muy práctico.

Las posibles carreras de ingeniería con un título en matemáticas incluyen ingeniería mecánica y eléctrica, incluida la fabricación, la energía, la construcción, el transporte, la atención sanitaria, la informática y la tecnología. Puede participar en todas las etapas del desarrollo del producto o centrarse en un solo aspecto, como investigación, diseño, pruebas, fabricación, instalación y mantenimiento.

Banca

Debido a que los graduados en matemáticas están muy orientados numérica y analíticamente, existe una variedad de carreras bancarias que pueden adaptarse a ellos. Las dos formas principales son la banca de inversión y la banca minorista. El trabajo de un banquero de inversión implica recopilar, analizar e interpretar información numérica y financiera compleja, y luego evaluar y predecir riesgos y rendimientos financieros para brindar asesoramiento y opiniones de inversión a los clientes. Las carreras en banca minorista incluyen la prestación de servicios financieros a los clientes, incluida la evaluación y revisión de la situación financiera de los clientes individuales, la implementación de nuevos productos, procesos y servicios, el mantenimiento de registros estadísticos y financieros, y el logro de objetivos de ventas y la gestión de presupuestos.

Carreras actuariales

Las carreras actuariales implican el uso de modelos matemáticos y estadísticos para predecir eventos futuros que tendrán un impacto financiero en la organización para la que trabaja. Esto implica habilidades matemáticas de alto nivel y una comprensión de los negocios y la economía. Utilizará la teoría de la probabilidad, la teoría de la inversión, conceptos estadísticos y técnicas de modelado matemático para analizar datos estadísticos para evaluar el riesgo. Preparará un informe sobre sus hallazgos, hará recomendaciones, garantizará el cumplimiento de los reguladores pertinentes y las comunicará a clientes y partes interesadas externas.

Carreras en investigación matemática

Las carreras en investigación matemática existen tanto en el sector público como en el privado, con empleadores que incluyen laboratorios de investigación privados o gubernamentales, empresas manufactureras comerciales y universidades.

Los matemáticos investigadores pueden estudiar, crear y aplicar nuevos métodos matemáticos para resolver problemas, incluidos teoremas esotéricos y abstractos.

El puesto también incluye mantenerse al día con los últimos avances matemáticos, producir investigaciones matemáticas originales, utilizar software matemático especializado y compartir su investigación a través de informes y artículos periódicos. Dependiendo de la industria en la que trabaje, su trabajo variará, pero algunas tareas pueden implicar desarrollar descripciones y modelos matemáticos para explicar o predecir fenómenos de la vida real, aplicar principios matemáticos para identificar tendencias en conjuntos de datos o integrar su investigación en aplicaciones aplicadas al desarrollo. productos comerciales, o predecir tendencias comerciales y desarrollos del mercado.

Carrera de estadístico

Los estadísticos recopilan, analizan, interpretan y presentan información cuantitativa obtenida a través de experimentos y encuestas en nombre de los clientes. Es posible que esté trabajando con profesionales de otras disciplinas, por lo que las habilidades interpersonales y de comunicación son importantes, al igual que la capacidad de explicar información estadística a personas que no son estadísticas.

El trabajo típico de un estadístico incluye consultar con sus clientes para acordar qué datos recopilar y cómo recopilarlos, diseñar experimentos de recopilación de datos, como encuestas y experimentos, considerar cuestiones éticas y legales, evaluar resultados y Analizar tendencias predecibles y brindar a los clientes recomendaciones para estrategias futuras. También puede asesorar a los tomadores de decisiones sobre cuestiones clave, recopilar y analizar datos para monitorear cuestiones relevantes y pronosticar la demanda de productos y servicios. Las carreras como estadísticos se pueden encontrar en salud, educación, gobierno, finanzas, transporte e investigación de mercado. También puedes enseñar estadística en un entorno académico.

Profesores de matemáticas

En muchos países, los gobiernos están pidiendo que más graduados en matemáticas se dediquen a la enseñanza. Por lo general, esto requiere completar un título de posgrado en enseñanza, aunque esto dependerá del nivel y el tipo de institución donde enseña. Las responsabilidades incluyen instruir a los estudiantes, desarrollar planes de lecciones, asignar y calificar tareas, administrar a los estudiantes en el aula, comunicarse con los estudiantes y los padres y preparar a los estudiantes para las pruebas estandarizadas.

Otras carreras para graduados en matemáticas

Otras carreras populares para graduados en matemáticas incluyen:

Investigación de operaciones (la ciencia de aumentar la eficiencia y tomar mejores decisiones);

Investigación estadística (utilizando conocimientos matemáticos y estadísticos avanzados para mejorar las operaciones de las organizaciones);

Análisis de inteligencia (análisis de datos para proporcionar información útil a empresas y gobiernos)

Campos comerciales y de gestión en general, como logística, análisis financiero, investigación de mercado, consultoría de gestión;

Ocupaciones de la industria de TI, como análisis, desarrollo o investigación de sistemas;

Ocupaciones del sector público, como consultar a científicos o estadísticos;

Investigación y desarrollo científico en los campos de la biotecnología, la meteorología o la oceanografía.