Hay 23 personas en el grupo turístico alojadas en el hotel, con tres dormitorios y dos salas de estar (cada habitación no puede tener una cama vacía). ¿Cuántos arreglos diferentes hay? Por favor enumere y explique

X tiene tres habitaciones e y tiene dos habitaciones. Según el significado de la pregunta, podemos obtener la ecuación:

3x 2y=23,

. La ecuación se puede transformar en: y=(23-3x)/2.

Debido a que x e y son números enteros, para garantizar que el valor de y sea un número entero, el valor de 23-3x debe ser un número par.

El valor de x aquí solo puede ser un número impar, porque impar × impar = impar, impar-impar = par, por lo que 23-3x puede ser divisible por 2

; Cuando x=1, y = 10;

Cuando x=3, y = 7;

Cuando x=5, y=4,

Cuando x =7 Cuando, y=1,

Esta lista es:

Para resumir, hay 4 arreglos diferentes para que se alojen 23 personas en el hotel, 3 habitaciones y 2 habitaciones (cada la habitación es cama vacía).

Datos extendidos:

Pasos generales para resolver desigualdades lineales unidimensionales;

(1) Denominador: Según las propiedades 2 y 3 de la desigualdad, combine ambos lados de la desigualdad Multiplica también cada denominador por el mínimo común múltiplo para obtener una pequeña ecuación con coeficientes enteros.

(2) Quitar los corchetes: De acuerdo con las reglas de los corchetes, cuando hay un signo negativo fuera de los corchetes, se debe prestar especial atención a quitar los corchetes y el signo negativo, y cambiar el signo de el elemento dentro de los corchetes.

(3) Términos en movimiento: De acuerdo con las propiedades básicas de la desigualdad 1, generalmente los términos que contienen números desconocidos se mueven al lado izquierdo de la desigualdad y los términos constantes se mueven al lado derecho de la desigualdad. desigualdad.

(4) Fusionar elementos similares.

(5) Cambie el coeficiente del número desconocido a 1: de acuerdo con las propiedades básicas de la desigualdad 2 o 3, preste especial atención a cuando el coeficiente se cambia a 1, el coeficiente es negativo y no No cambiar la dirección sin un signo igual.

(6) A veces es necesario expresar el conjunto solución de la desigualdad en el eje numérico.

Enciclopedia Baidu: Desigualdades lineales de una variable