Cómo aprender permutaciones y combinaciones matemáticas con habilidad
Respuesta: La clave es comprender, experimentar y mirar el problema a resolver desde una perspectiva macro (similar a mirar desde arriba). Por ejemplo
Hay 3 libros diferentes de matemáticas, 5 libros chinos diferentes y 6 libros diferentes en inglés en la estantería.
(1) Si eliges cualquiera de estos libros, ¿cuántas formas diferentes hay?
(2) Si tomas un libro de matemáticas, un libro chino y un libro en inglés de estos libros, ¿cuántas formas diferentes hay?
(3) Si de estos libros se toman dos libros sobre diferentes temas, ¿cuántas formas diferentes hay?
Solución: (1) Dado que esto se puede hacer recogiendo cualquier libro de la estantería, debe clasificarse. Dado que hay 3 tipos de libros, se dividen en 3 categorías. Principio de suma, obtenemos El número de métodos es: 3+5+6=14.
(2) Desde que tomó un libro de matemáticas, un libro chino y un libro en inglés cada uno de la estantería, debe completarse en tres pasos de acuerdo con el principio de multiplicación, el número de formas diferentes. para recogerlo es: 3×5× 6=90 (especie).
(3) Dado que se seleccionan al azar dos libros de diferentes materias de la estantería, puede haber tres tipos de situaciones (una para matemáticas y otra para inglés, una para matemáticas y otra para inglés, y una para cada chino). e inglés). En este caso, es necesario dividirlo en 2 pasos para completarlo. Por tanto, se debe calcular en base a los dos principios de la suma y la multiplicación que el número de métodos diferentes obtenidos es:
3×5+3×6+5×6=63 (tipos).
Si considera detenidamente los pasos para resolver las tres preguntas, puede encontrar que la forma de pensar para resolver las preguntas de permutación y combinación es: ¿Necesita "clasificar"? ¿Cuántos "pasos" se necesitan?
En resumen, la clave es comprender y apreciar esta forma de pensar. Esta forma de pensar significa que los problemas se pueden resolver paso a paso. No se pueden considerar muchos elementos a la vez, sino analizarlos uno por uno. .