Cómo encontrar las coordenadas focales de una parábola

La respuesta específica es como se muestra en la figura:

Cuando el eje de simetría es el eje x, el extremo derecho de la ecuación es ±2px y el extremo izquierdo de la ecuación es y^2; cuando el eje de simetría es el eje y, el extremo derecho de la ecuación es ±2py y el lado izquierdo de la ecuación es x^2.

Cuando la dirección de apertura es la misma que el semieje positivo del eje x (o eje y), el foco está en el semieje positivo del eje x (eje y ), y el extremo derecho de la ecuación toma el signo positivo; la dirección de apertura es la misma que x ( Cuando los semiejes negativos del eje x (o del eje y) son iguales, el foco está en el negativo. semieje del eje x (o eje y), y el extremo derecho de la ecuación toma el signo negativo.

Información ampliada:

El coeficiente del término cuadrático a determina la dirección de apertura y el tamaño de la imagen de la función cuadrática.

Cuando agt;0, la gráfica de la función cuadrática se abre hacia arriba; cuando alt;0, la parábola se abre hacia abajo.

Cuanto más grande |a|, más pequeña será la apertura de la imagen de la función cuadrática.

El coeficiente del término lineal b y el coeficiente del término cuadrático a*** determinan la posición del eje de simetría.

Cuando agt;0 tiene el mismo signo que b (es decir, abgt; 0), el eje de simetría está a la izquierda del eje y porque el eje de simetría está a la izquierda, la simetría; El eje es menor que 0, es decir, b/2alt 0, por lo que b/2a debe ser mayor que 0, por lo que a y b deben tener el mismo signo.

Cuando agt; 0 tiene un signo diferente al de b (es decir, ablt; 0), el eje de simetría está a la derecha del eje y. Debido a que el eje de simetría está a la derecha, el eje de simetría debe ser mayor que 0, es decir - b/2agt 0, por lo que b/2a debe ser menor que 0, por lo que a y b deben tener signos diferentes.

Se puede recordar simplemente que tiene el mismo signo a la izquierda y diferente a la derecha, es decir, cuando a y b tienen el mismo signo (es decir, abgt; 0), el eje de simetría está en el a la izquierda del eje y; cuando a y b tienen signos diferentes (es decir, ablt; 0), el eje de simetría está a la derecha del eje y.

Enciclopedia Baidu - Parábola