¿Cuál es la diferencia entre análisis de varianza y prueba t?

¿Cuál es la diferencia entre análisis de varianza y prueba t?

El análisis de varianza y la prueba t son métodos utilizados con mucha frecuencia al investigar y analizar datos. Ambos estudian una relación de diferencias. Hablemos brevemente de estos dos métodos de análisis. ¿Qué es el análisis de varianza? ¿Qué es una prueba t?

1. Análisis de varianza

El análisis de varianza, también conocido como "prueba F", se utiliza para probar la significancia de la diferencia entre las medias de dos o más muestras. La idea básica del análisis de varianza es: al analizar y estudiar la contribución de la variación de diferentes fuentes a la variación total, podemos determinar la influencia de factores controlables en los resultados de la investigación.

Según las diferentes variables independientes X del estudio se puede subdividir el análisis de varianza. Cuando el número de X es uno, lo llamamos varianza de un solo factor; Cuando X excede 1, se denomina colectivamente varianza multifactorial.

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2. Clasificación del análisis de varianza

Análisis de varianza unifactorial: se utiliza para analizar la relación entre datos categóricos y datos cuantitativos. Cuando se utiliza el análisis de varianza unidireccional, el tamaño de la muestra de cada opción debe ser mayor que 30. Por ejemplo, el tamaño de la muestra de hombres y mujeres es 100 y 120 respectivamente. Si el tamaño de la muestra de una determinada opción es demasiado pequeño, los grupos deben fusionarse primero, como estudiar diferentes Al observar las actitudes diferenciales de las muestras de grupos de edad hacia las variables de investigación, el tamaño de la muestra para los menores de 20 años es solo 20, por lo que las opciones para los menores de 20 años necesitan combinarse en un grupo con otro grupo (como de 20 a 25 años) y luego realizar un análisis de varianza unidireccional.

Si las opciones no se pueden combinar, por ejemplo, para estudiar las diferencias en las actitudes de diferentes muestras profesionales hacia las variables, las carreras de la muestra de investigación se dividen en cuatro carreras: marketing, psicología, educación y gestión. Las cuatro especialidades son independientes entre sí y no se pueden combinar en grupos. Sin embargo, el tamaño de la muestra de la especialidad de marketing es de solo 20 y no es representativo. Por lo tanto, puede considerar descartar la especialidad de marketing primero, es decir, comparar solo la psicología. , educación y gestión cuando tres carreras tienen actitudes diferentes hacia una determinada variable y se comparan más de tres grupos y hay diferencias significativas, se pueden considerar pruebas post hoc para comparar más a fondo las diferencias entre dos grupos específicos.

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Análisis de varianza de dos factores: se utiliza para analizar la relación entre datos categóricos (2) y datos cuantitativos, como el género del investigador. y el grado de educación; diferencias en la satisfacción con las compras en línea; y si los hombres o las mujeres tienen diferencias en la satisfacción con las compras en línea con diferentes antecedentes educativos o si existen diferencias en la satisfacción con las compras en línea entre diferentes géneros con el mismo nivel educativo;

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Análisis de varianza multifactorial: por ejemplo, un investigador prueba si un nuevo medicamento es efectivo en los niveles de colesterol, el investigador recluta a 72 sujetos; Hombres y mujeres respectivamente Había 36 personas, y los hombres y las mujeres se subdividieron en medicamentos nuevos y medicamentos comunes respectivamente. Al mismo tiempo, los pacientes con hipertensión pueden tener interferencia con los medicamentos nuevos, por lo que los investigadores también tomaron en consideración si los sujetos sufrían. de la hipertensión. Entonces, al final, X*** se divide en tres categorías, a saber, medicamentos (medicamentos antiguos y medicamentos nuevos), género y si tiene presión arterial alta; Y es el nivel de colesterol. Por lo tanto, se requiere un análisis de varianza de tres factores, es decir, un análisis de varianza multifactorial.

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3. Prueba t

La prueba t se utiliza principalmente para muestras de tamaño pequeño (como n lt; 30) y estándar general Distribución normal con diferencia desconocida σ. La prueba t utiliza la teoría de la distribución t para deducir la probabilidad de diferencias, comparando así si la diferencia entre dos promedios es significativa.

4. Clasificación de la prueba t

La prueba T se divide en tres métodos, a saber, prueba T de muestra independiente, prueba T de muestra pareada y prueba T de muestra única.

Prueba t de muestras independientes: La prueba t de muestras independientes compara las diferencias entre dos grupos de opciones, como hombres y mujeres. En términos relativos, la prueba T de muestra independiente se utiliza con más frecuencia en comparaciones experimentales, especialmente en campos relacionados con la biología y la medicina. Para la investigación mediante cuestionarios.

La prueba T para muestras independientes y la prueba T para muestras pareadas comparan diferencias en función y ambas comparan las diferencias entre dos grupos. Sin embargo, existen diferencias sustanciales entre los dos. Si compara las diferencias entre muestras de diferentes géneros y estados civiles (casados ​​y solteros) en una determinada variable, debe utilizar la prueba T de muestra independiente. Si existe una relación pareada entre los grupos de comparación, solo se puede utilizar la prueba T de muestras pareadas. La relación pareada se refiere a la relación entre el grupo experimental y el grupo de control. Además, el número de muestras en los dos grupos de la prueba T de muestras independientes puede ser desigual, mientras que los tamaños de muestra de los dos grupos de la prueba T de muestras pareadas deben ser exactamente iguales.

5. ¿Cuándo utilizar la prueba t? ¿Cuándo utilizar el análisis de varianza?

La diferencia entre varianza y prueba T es que la variable independiente X de la prueba T solo puede estar en dos categorías, como masculina y femenina. Si

En términos de selección de métodos, la investigación mediante cuestionarios generalmente utiliza análisis de varianza, pero en algunas especialidades, como psicología, educación o formación docente, cuando se trata de investigación experimental, las pruebas T se utilizan con más frecuencia. Para el análisis, además, existen muchas diferencias entre el análisis de varianza y la prueba T, y solo uno de ellos puede usarse en algunos análisis.