El proceso de demostración del teorema de Lagrange

Supongamos que f(x) es continua en [a, b] y (a, b) es diferenciable. Demuestre que ξ∈(a, b) existe tal que f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a). Prueba: la estructura F (x) = [f (b) -f (a)] x-f (x) (b-a) es obvia, F (x) es continua en [a, b], (a, b) se puede derivar de f(a) = [f(b)-f(a)].

Entonces, partiendo del teorema de Rolle, existe ξ∈(a, b), de modo que F'(ξ)=0 es F'(x)=[f(b)-f(a)] - f'(x)(b-a), entonces [F(b)--.

Expansión de datos:

El teorema de Lagrange, un término en ciencias matemáticas, existe en muchas disciplinas, a saber: Teorema del valor medio de Lagrange en cálculo; Teorema de la suma de cuatro cuadrados en teoría de números; Teorema de Lagrange en teoría de grupos (teoría de grupos).

Lagrange presentó:

El nombre completo de Joseph Lagrange es Joseph Louis Lagrange, un famoso matemático y físico francés. Nacido en Turín, Italia el 25 de octubre de 1736, fallecido en París el 30 de abril de 2003. Hizo aportes históricos en matemáticas, mecánica y astronomía, especialmente en matemáticas.

Origen:

El apellido del padre de Lagrange era Lagrange. El nombre oficial de Lagrange en los registros de nacimiento y bautismo de Turín es Josip Lodwyk Lagrange. El nombre de su padre es Francesco Lodovico Lagrange; el nombre de su madre es Teresa Grosso

Sus apellidos incluyen de la Grande, La Grande y más. Después de su muerte, Joseph Lagrange fue utilizado oficialmente en un panegírico escrito por el Collège de France. La línea paterna es de ascendencia francesa. Mi bisabuelo era coronel de la caballería francesa. Tras llegar a Italia, se casó y se instaló en una familia romana. Mi abuelo trabajó como contable en la Agencia de Defensa y Asuntos Públicos de Turín y se casó con un lugareño. Mi padre también trabajaba en la misma unidad en Turín. * * * Tuvo 11 hijos, la mayoría de los cuales murieron, siendo Lagrange el mayor.