¿Cuáles son las aplicaciones de las matemáticas en la contabilidad? Aplicación de las Matemáticas en Contabilidad La investigación contable se puede dividir en investigación contable normativa e investigación contable empírica desde una perspectiva metodológica. La investigación contable estandarizada tradicional generalmente utiliza métodos lógicos como la inducción y la deducción para formar una serie de conclusiones orientadoras sobre las prácticas contables estandarizadas, que son principalmente conclusiones cualitativas descritas con palabras para resolver el problema de "lo que debería ser". Hay ideas activas en este campo, pero la falta de comprobabilidad de sus conclusiones es un gran problema, por lo que es común que cientos de escuelas de pensamiento compitan sobre el mismo tema. La investigación contable empírica moderna, que gradualmente se ha convertido en la corriente principal de la investigación contable en los países occidentales, enfatiza que los investigadores mantienen una postura neutral en cuanto a valores y utilizan la recopilación y el análisis de datos abiertos y repetibles para verificar o falsificar proposiciones, a fin de explicar y predecir las prácticas contables. y resolver la pregunta "es qué". En esta área, se hace especial énfasis en el razonamiento cuantitativo riguroso y en suficiente evidencia detallada para respaldar sus conclusiones, pero se queda atrás en la propuesta de nuevas ideas contables. La investigación contable estándar y la investigación contable empírica tienen ventajas complementarias y son las "dos ruedas" indispensables para el desarrollo de la investigación contable. Como dijo Marx: "El grado en que una disciplina utiliza con éxito herramientas matemáticas es una señal de su etapa de desarrollo". Los métodos matemáticos se aplican a los dos campos de investigación contable mencionados anteriormente, entre los cuales la investigación empírica ocupa un lugar particularmente destacado. 1. Campo de investigación de la contabilidad financiera Con el establecimiento de los mercados financieros y los sistemas empresariales modernos, la información financiera proporcionada por la contabilidad financiera al exterior de la empresa ha atraído la atención de varias partes interesadas, y la desafiante cuestión de "si la información de la contabilidad financiera es útil" ha surgido. problema. Por lo tanto, las primeras investigaciones contables empíricas partieron principalmente de la hipótesis del mercado eficiente (EMH) y el modelo de valoración de activos de capital (CAPM) para examinar la relación entre los datos de la contabilidad financiera y otros indicadores económicos (especialmente los precios de las acciones). Si los indicadores de contabilidad financiera (especialmente los indicadores de ingresos contables) están relacionados con los precios de las acciones, significa que la divulgación de información contable es eficaz para la función de asignación de recursos del mercado de valores. Posteriormente, esta conclusión fue confirmada por la investigación empírica, que refutó efectivamente la "teoría de la contabilidad inutil" y así estableció el estatus de la investigación contable empírica. En los últimos años, la elección de la política contable se ha convertido en el foco de la investigación contable empírica para explicar y predecir por qué las empresas eligen esta política contable en lugar de aquella. Por ejemplo: selección de políticas contables y tamaño de la empresa, distribución regional, estructura de capital, plan de dividendos. Relación del contrato de deuda; si se abstraen los problemas anteriores, todos implican el problema de la "relación entre variables", que puede atribuirse a las matemáticas. Por lo tanto, para resolver los problemas anteriores, se debe utilizar el análisis de series de tiempo al estudiar datos dinámicos que cambian con el tiempo, son aleatorios y están interrelacionados. Incluye la teoría del establecimiento de modelos de series de tiempo (modelos ARIMA), estimación de parámetros y. estimación espectral y métodos. Cuando se analiza si existe una correlación lineal entre variables multivariadas, se utilizan modelos de regresión lineal múltiple, análisis de correlación canónica y pruebas residuales. Dado que la distribución normal existe ampliamente en los datos contables, por ejemplo, tomando cualquier cuenta contable en su conjunto, si el monto de la cuenta en diferentes períodos es muy grande o muy pequeño (como cero), se puede considerar como una distribución normal. , por lo que la distribución normal está relacionada Los métodos de prueba se utilizan ampliamente: prueba U para probar si la media de la madre es significativamente diferente de la media de la hipótesis nula, prueba T para probar si las medias de dos madres son iguales, prueba X2 para probar si la media de la madre la varianza es significativamente diferente de la media de la hipótesis nula. Los métodos estadísticos no paramétricos, como las pruebas no paramétricas, se utilizan para distribuciones de población inciertas. Los estudios empíricos extranjeros han confirmado que las fluctuaciones del precio de las acciones son markovianas, es decir, en un mercado de capitales eficiente, el precio actual de las acciones ha reflejado toda la información económica del pasado y del presente, y las predicciones anteriores del precio de las acciones no tienen valor informativo para las fluctuaciones futuras del precio de las acciones. . Sólo sobre el presente, no el pasado. Los modelos para resolver este problema incluyen: modelo de regresión de Markov y modelo de paseo aleatorio. 2. La teoría moderna de la gestión financiera en el campo de la gestión financiera y la investigación en contabilidad de gestión generalmente gira en torno a cuestiones de valoración. La valoración aquí mencionada incluye tanto la valoración de los "bienes de capital" individuales como la valoración del valor global de la empresa. Por ejemplo, la teoría de la cartera, que analiza los riesgos y rendimientos de las inversiones, más tarde se convirtió en CAPM, teoría de precios de arbitraje, teoría de la estructura de capital, MM (modelo de Modigliani, Miler), etc. Se utilizan ampliamente el cálculo, el álgebra lineal, la teoría de la probabilidad, la estadística matemática, etc. Para el modelo de valoración de instrumentos financieros innovadores, se utilizan ampliamente modelos de valoración de opciones, teorías y métodos matemáticos avanzados y complejos, como ecuaciones diferenciales parciales, ecuaciones diferenciales estocásticas y ecuaciones diferenciales estocásticas hacia atrás. La contabilidad de gestión utiliza principalmente información para predecir perspectivas y participar en la toma de decisiones. planificar el futuro, controlar y evaluar la actividad económica, etc.