Conjetura de Poincaré

1. La conjetura de Poincaré es una conjetura propuesta por el matemático francés Poincaré. Es uno de los siete problemas del Premio Milenio que ofrece el Instituto de Matemáticas Clay. El caso tridimensional fue demostrado por el matemático ruso Grigory Perelman alrededor de 2003. En 2006, la comunidad matemática finalmente confirmó que la prueba de Perelman resolvió la conjetura de Poincaré. La conjetura de Poincaré es una proposición con importancia básica en topología, que ayudará a los humanos a estudiar mejor el espacio tridimensional, y los resultados que aporta profundizarán la comprensión de las personas sobre las propiedades de las variedades. 2. En 1904, el matemático francés Henri Poincaré propuso una conjetura topológica: "Cualquier variedad tridimensional cerrada, simplemente conexa, debe ser homeomórfica con respecto a una esfera tridimensional". En pocas palabras, una variedad tridimensional cerrada debe ser homeomórfica con respecto a una esfera tridimensional. -Esfera tridimensional. Una variedad tridimensional es un espacio tridimensional sin límites; simplemente conectado significa que cada curva cerrada en este espacio puede encogerse continuamente hasta un punto, o en un espacio tridimensional cerrado, si cada curva cerrada puede encogerse. hasta cierto punto, este espacio debe ser una esfera tridimensional. Posteriormente, esta conjetura se extendió a espacios superiores a tres dimensiones y se denominó "conjetura de Poincaré de alta dimensión".