Red de conocimiento de divisas - Conocimiento de divisas - Dado el paralelogramo ABCD, el punto E es un punto en el lado AB, AE=3BE, el punto F es un punto en la recta AD, AF=2FD, EF corta a AC en G, y el valor de AGCG es _____

Dado el paralelogramo ABCD, el punto E es un punto en el lado AB, AE=3BE, el punto F es un punto en la recta AD, AF=2FD, EF corta a AC en G, y el valor de AGCG es _____

Solución: Extender EF y CD para intersecar en H,

Supongamos BE=a, luego AE=3a, AB=4a.

En el paralelogramo ABCD, AB∥CD, AB=CD=4a,

∴△AEF∽△DHF,

∴DHAE=FDAF,

p>

∵AF=2FD,

∴DHAE=12, es decir, DH=12AE=32a,

∴CH=4a 32a=112a,

∵AB∥CD，

∴△AEG∽△CHG，

∴AGCG=AECH=3a112a=611．

Entonces la respuesta es: 611.

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