¿Cuál es la fórmula para la suma de cuadrados?

La fórmula acumulativa para la suma de cuadrados es la suma de cuadrados sn= n(n+1)(2n+1)/6, y la derivación es: (n+1)^3-n ^3=3n^2+3n+ 1, n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1.

2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1, 1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2 )+3(1+2+3+...+n)+n, ya que 1+2+3+...+n=(n+1)n/2, después de ordenar la fórmula anterior, obtenemos 1 ^ 2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6.

Introducción a la suma de cuadrados

La suma de cuadrados es la suma de los cuadrados de dos o más números 2 Esta serie de libros recopila clásicos de la matemática elemental de varios períodos históricos alrededor. el mundo. La mayoría de ellos tienen la función de investigar materiales históricos sobre la historia de la educación matemática y compensar las deficiencias de los libros de texto de matemáticas elementales actuales, como la falta de sistematización, la falta de profundidad y la falta de introducción a los antecedentes.

"Suma de cuadrados" escrito por Feng Keqin es uno de los volúmenes. Está dividido en cuatro capítulos y apéndices: este libro presenta varias historias matemáticas muy simples relacionadas con la teoría algebraica de números, así como ideas matemáticas. y Métodos de resolución de problemas.

La suma de cuadrados, un término matemático, se define como la suma de los cuadrados de dos o más números, generalmente la suma de los cuadrados de algunos números enteros positivos. El número de números enteros puede ser finito o infinito. . La fórmula para la suma de cuadrados: n(n+1)(2n+1)/6, es decir, 1?+2?+3?+…+n?=n(n+1)(2n+1) /6.