Emmy Noether Qué hizo con las matemáticas

La matemática alemana Amy Noether descubrió por primera vez la correspondencia entre la simetría de las leyes físicas y la ley de conservación de las cantidades físicas en 1918, por lo que se le llama "teorema de Noether".

A continuación se ofrecen algunos antecedentes históricos de su creación y la discusión de la física sobre él. La razón por la que cito este artículo es porque creo que embellece una ciencia muy profunda y la hace fácil de entender.

Mírate en el espejo. Si levantas la mano derecha y tu imagen en el espejo levanta la izquierda, ¡te quedarás atónito e incluso te sentirás espeluznante! Afortunadamente esto nunca le ha pasado a nadie en el mundo. Pero algo tan extraño realmente sucedió en el mundo de las partículas, específicamente, sucedió en una partícula básica.

Este problema de la asimetría del espejo no es un problema simple, es un tema importante en la investigación de la física en el siglo XX.

La simetría siempre es perfecta

Cuando te miras al espejo, formas una relación simétrica con la imagen del espejo. La simetría no sólo aparece en el espejo, sino que también se puede ver en todas partes de la naturaleza que nos rodea. Un panal es un edificio formado por hexágonos regulares dispuestos simétricamente. Cada hexágono es del mismo tamaño, con distancias iguales de arriba a abajo, de izquierda a derecha. Esta estructura es la más compacta y ordenada, y ahorra la mayor cantidad de materiales. de las alas izquierda y derecha de una mariposa es simétrica. Sí, incluso los patrones y colores de las alas son simétricos, por lo que puede convertirse en el insecto más hermoso de la naturaleza. Todas las caracolas tienen una maravillosa simetría izquierda-derecha. , y no solo las estructuras izquierda y derecha son simétricas, sino también los ojos, las formas de las orejas y los cerebros izquierdo y derecho también son simétricos. Si a una persona le falta un ojo o tiene la boca torcida hacia un lado, definitivamente lo hará. considerarse no muy hermoso.

El ser humano ha admirado la belleza de la simetría desde la antigüedad, y el concepto de simetría ha penetrado en casi todos los campos académicos. En arquitectura, los arquitectos siempre son inseparables de la simetría al planificar, diseñar y construir diversos edificios. La mayoría de los edificios famosos que se han transmitido a través de los siglos son extremadamente simétricos, como la Ciudad Prohibida en China, el Templo del Cielo y el Templo del Cielo. Changchun del Palacio de Verano. La Gran Pirámide de Egipto, el Coliseo de Roma. En geometría existen diversas simetrías como círculos, elipses, cuadrados, rectángulos, trapecios, triángulos, conos, cilindros, etc. En álgebra, existen simetrías de las dos raíces de ecuaciones cuadráticas, funciones simétricas de ecuaciones e incluso una teoría matemática específica sobre la simetría: la teoría de grupos.

En cristalografía, la simetría es particularmente prominente. De hecho, hay muy pocas cosas en la naturaleza que sean 100% simétricas, pero los cristales son una excepción. No importa desde una perspectiva macro o micro, los cristales son estrictamente simétricos. El número de átomos en un cristal es muy grande y tiene una disposición espacial estricta. Si dibuja un diagrama de disposición atómica parcial a voluntad, no importa si traslada, gira o intercambia el diagrama hacia la izquierda y hacia la derecha, la imagen resultante será indistinguible. la imagen original. Es decir, la mayoría de los cristales tienen simetría traslacional, simetría rotacional y simetría especular. Por ejemplo, los copos de nieve tienen simetría rotacional séxtuple, es decir, después de que el cristal del copo de nieve gira 60 grados, 120 grados, 180 grados, 240 grados, 300 grados o 360 grados a lo largo de un eje fijo, la disposición espacial de sus átomos. Será el mismo que el original. El arreglo es exactamente el mismo.

Simetría en Física

De hecho, en física, el concepto de simetría definitivamente no es solo "la izquierda y la derecha son iguales", es mucho más amplio de lo que normalmente entendemos. , aplicable a casi todos los fenómenos naturales, desde la creación del universo hasta cada proceso de reacción subnuclear microscópico.

Intercambiar dos cosas hace que parezca que no han sido tocadas. Esto es simetría. Intercambiar las cosas de la izquierda con las de la derecha sin ningún cambio se llama simetría especular, lo que significa que, como mirarse en un espejo, las cosas en el espejo y las cosas fuera del espejo son iguales. La mayoría del cuerpo humano y las formas animales son simétricas en espejo, al igual que la Ciudad Prohibida de China, el Templo del Cielo y otros edificios.

En el espacio, si trasladas una unidad en cualquier dirección, la imagen traducida será indistinguible de la imagen original (es decir, completamente coincidente). Esta operación puede continuar.

Una cuadrícula regular tiene simetría traslacional. En la naturaleza, los panales, los nudos de bambú o las cuentas tienen simetría traslacional.

Rote una bola con textura uniforme alrededor del centro de la bola en cualquier ángulo, y todas sus propiedades como forma, tamaño, masa, distribución de densidad, etc. permanecerán sin cambios. Esto es simetría rotacional. Una flor con 5 pétalos idénticos (como las flores de ciruelo y las flores de bauhinia) gira alrededor del eje de la superficie vertical de la flor en un ángulo de 2π/5 o un múltiplo entero de 2π/5. Es exactamente igual antes y después de la rotación. . No hay cambio. Decimos que tiene simetría rotacional 2π/5. Por otro lado, si hay un punto o algunos defectos en el borde de una bola, y este punto o defecto puede distinguir la situación antes y después de la rotación, no tiene simetría rotacional, o su simetría rotacional está rota.

Lo anterior tiene que ver con la simetría de la forma externa del objeto. Hay otro tipo de simetría más importante en física: la simetría de las leyes físicas. Tomemos como ejemplo la ley de Newton. No importa cómo gire un objeto, su movimiento obedece a la ley de Newton. Por lo tanto, la ley de Newton tiene simetría de rotación. Después de que el objeto se mueve arbitrariamente en el espacio, la ley de Newton sigue siendo válida y la ley de Newton también tiene simetría de traslación espacial. En diferentes momentos, ayer, hoy o mañana, el movimiento del objeto también obedece a la ley de Newton, y la ley de Newton también tiene traslación en el tiempo; Simetría... otras leyes conocidas de la física son similares.

Los físicos siempre han tenido un especial interés por la simetría. La simetría muchas veces nos permite obtener algún conocimiento sin tener que resolverlo exactamente, simplificando el problema. Por ejemplo, cuando un péndulo simple oscila sin resistencia, sus lados izquierdo y derecho son simétricos. Por lo tanto, puedes saber, sin resolver el problema, que la altura del giro hacia la izquierda y la altura del giro hacia la derecha deben ser iguales. Oscila desde el punto medio hasta el punto más alto a la izquierda. El tiempo debe ser igual al tiempo que tarda el péndulo en oscilar hasta el punto más alto a la derecha, y a la velocidad y aceleración del péndulo en las posiciones correspondientes a la izquierda. y los lados derechos también deben ser iguales...

La relación entre simetría y conservación

Física Estas simetrías de las leyes en realidad significan la invariancia de las leyes físicas bajo diversas condiciones de transformación. A partir de la invariancia de las leyes físicas, podemos obtener una cantidad física invariable, llamada cantidad conservada o invariante. Por ejemplo, el parámetro más importante de la rotación espacial es el momento angular. Si un objeto es rotacionalmente simétrico, su momento angular debe conservarse. Por lo tanto, la simetría rotacional espacial corresponde a la ley de conservación del momento angular. Por otro ejemplo, si toda la potencia del agua de la cascada se convierte en energía eléctrica, la potencia generada por el mismo flujo de agua será la misma en cualquier momento y esta energía no cambiará con el tiempo. Por lo tanto, la simetría de traducción del tiempo corresponde a. conservación de energía. Además, la simetría de traslación espacial corresponde a la conservación del momento, la simetría del yugo de carga corresponde a la conservación de la carga eléctrica, etc.

La conservación de las leyes físicas es de suma importancia. Con estas leyes de conservación, los cambios en la naturaleza mostrarán una relación simple, armoniosa y simétrica, y será fácil de entender. Por lo tanto, los científicos tienen un entusiasmo y una sensibilidad especiales por las leyes de conservación en la investigación científica. Una vez que se reconoce una determinada ley de conservación, la gente se muestra extremadamente reacia a revocarla.

Por lo tanto, cuando entendemos la correspondencia entre varias simetrías y la ley de conservación de las cantidades físicas, también entendemos la importancia del principio de simetría. No podemos imaginar: un mundo sin simetría, las leyes de la física. También está en constante cambio. ¡Qué mundo tan caótico y desorientador debe ser!

La correspondencia entre la simetría de las leyes físicas y la ley de conservación de las cantidades físicas fue descubierta por primera vez por la matemática alemana Amy Noether en 1918, por lo que se le llama "teorema de Noether". Desde entonces, los físicos han formado una mentalidad: siempre que se descubra una nueva simetría, se debe encontrar la ley de conservación correspondiente; a la inversa, siempre que se descubra una ley de conservación, siempre se debe encontrar la ley de conservación correspondiente. .

El teorema de Noether ha llevado la importancia de la "simetría" en física a niveles sin precedentes.

Sin embargo, los físicos no parecían estar satisfechos. En 1926, alguien propuso la ley de conservación de la paridad, extendiendo aún más la relación entre simetría y leyes de conservación al mundo microscópico.

¿Qué es la conservación de la paridad?

Entendamos primero el significado de "conservación de la paridad". "Paridad" significa que una partícula elemental es completamente simétrica a su partícula "espejo". Cuando una persona se mira en el espejo, la imagen en el espejo y su yo real siempre tienen exactamente las mismas propiedades, incluida la apariencia, la vestimenta, la expresión y los movimientos. De manera similar, todas las propiedades de una partícula elemental y su partícula "espejo" son exactamente las mismas, y sus leyes de movimiento también son exactamente las mismas. Esto es "conservación de la paridad". Si una partícula gira en el sentido de las agujas del reloj, su partícula especular parece girar en el sentido contrario a las agujas del reloj en el espejo, pero todas las leyes de esta rotación son las mismas. Por lo tanto, la paridad se conserva para las partículas dentro y fuera del espejo. Según el teorema de Noether, la contraparte de la invariancia de la reflexión espacial (la llamada reflexión espacial generalmente se refiere a la imagen especular) es la conservación de la paridad.

En cierto sentido, podemos entender las partículas individuales del mismo tipo como imágenes especulares entre sí. Por ejemplo, supongamos que un electrón gira en el sentido de las agujas del reloj y otro gira en el sentido contrario a las agujas del reloj, un electrón puede considerar a otro electrón como el mismo. imagen especular de sí mismo, como una persona que se mira a sí misma a través de un espejo. Se infiere que, según la teoría de la conservación de la paridad, todos los electrones deberían seguir las mismas leyes físicas en su propio entorno y en el entorno espejo, y lo mismo ocurre con otras partículas.

Parece que la llamada "conservación de la paridad" no tiene nada de especial. Al menos antes de 1926, alguien ya había propuesto que la ley de Newton tenía simetría especular. Sin embargo, la mayoría de las leyes físicas con simetría especular propuestas por los científicos en el pasado eran macroscópicas, mientras que la conservación de la paridad estaba dirigida a las partículas más básicas que componen toda la materia del universo. Si se puede establecer esta simetría en el nivel más básico de la materia, entonces la simetría se convertirá en el atributo fundamental de la materia en el universo.

De hecho, la teoría de la conservación de la paridad se ha verificado en casi todos los campos, excepto en la fuerza débil. Sabemos que la física moderna divide las fuerzas de interacción entre la materia en cuatro tipos: gravedad, fuerza electromagnética, fuerza fuerte y fuerza débil. La teoría de la conservación de la paridad ha sido bien verificada en los entornos donde actúan la fuerza fuerte, la fuerza electromagnética y la gravedad: como solemos pensar, las partículas muestran una simetría absoluta e incondicional en estos tres entornos.

A los ojos de la gente común, la simetría es la garantía de un mundo perfecto; a los ojos de los físicos, la conservación de la paridad es muy consistente con los ideales científicos. Por lo tanto, aunque no se ha verificado la conservación de la paridad en el entorno de fuerzas débiles, se considera naturalmente que sigue la ley de conservación de la paridad.

Las ideas de Li y Yang

Sin embargo, la verdad eventualmente hablará por sí sola. En 1956, dos físicos chino-estadounidenses, Tsung-Dao Lee y Chen-Ning Yang, desafiaron audazmente el "mundo perfectamente simétrico" y señalaron con el dedo la ley de conservación de la paridad. Este se convirtió en el acontecimiento más impactante de la física en los últimos tiempos. siglo uno. La causa más directa de este impactante acontecimiento es el "misterio θ-τ" que ha desconcertado a los estudiosos durante mucho tiempo. Es un obstáculo insuperable para la ley de conservación de la paridad.

A principios de los años 50, los científicos observaron dos nuevos mesones (partículas con masas entre protones y electrones) procedentes de los rayos cósmicos: θ y τ. El espín, la masa, la carga de vida, etc. de estos dos mesones son exactamente iguales y mucha gente piensa que son la misma partícula. Sin embargo, tienen diferentes modos de desintegración. Cuando θ desintegra, se producen dos mesones π y τ desintegra en tres mesones π, lo que demuestra que siguen diferentes leyes de movimiento.

Si τ y θ son partículas diferentes, ¿por qué tienen exactamente la misma masa y vida útil? Y si se admite que son el mismo tipo de partículas, ¿cómo pueden tener leyes de movimiento completamente diferentes?

Para solucionar este problema, la comunidad física ha propuesto varias ideas, pero no han tenido éxito. Los físicos han evitado cuidadosamente la posibilidad de una "no conservación de la paridad".

¿Te imaginas que un electrón se comporte de manera diferente a otro electrón? ¿O un mesón se comporta de manera diferente a otro mesón? Los físicos de aquella época no tenían agallas.

En 1956, después de un estudio profundo y detallado de varios factores, Li Zhengdao y Yang Zhenning afirmaron audazmente que τ y θ son exactamente el mismo tipo de partículas (más tarde conocidas como mesones K), pero en In En un entorno de interacción débil, sus patrones de movimiento no son necesariamente exactamente los mismos. En términos sencillos, si estas dos partículas idénticas se miran en el espejo, sus métodos de descomposición serán diferentes dentro y fuera del espejo. En lenguaje científico, las partículas "θ-τ" no conservan la paridad en interacciones débiles.

Las opiniones de Tsung-Dao Lee y Chen-Ning Yang conmocionaron a la comunidad física en ese momento. ¡Abrieron una brecha en el mundo de la simetría perfecta en la física!

El notable experimento de Wu Jianxiong

Inicialmente, la partícula “θ-τ” se consideraba una excepción especial, y la gente todavía no estaba dispuesta a renunciar a la conservación de la paridad de toda la partícula microscópica. mundo. Poco después, Wu Jianxiong, un físico experimental de origen chino, utilizó un ingenioso experimento para verificar la "no conservación de la paridad". A partir de entonces, la "no conservación de la paridad" fue verdaderamente reconocida como un principio científico básico de importancia universal.

Wu Jianxiong usó dos conjuntos de dispositivos experimentales para observar la desintegración del cobalto 60. Usó un fuerte campo magnético a una temperatura extremadamente baja (0,01 K) para girar la dirección de giro del núcleo de cobalto 60 en un solo dispositivo. a la izquierda, y la dirección de giro del núcleo de cobalto 60 en el otro dispositivo. La dirección de giro de los núcleos de cobalto-60 en un conjunto de dispositivos se ha desplazado hacia la derecha. El cobalto-60 en los dos conjuntos de dispositivos es un espejo. imágenes el uno del otro. Los resultados experimentales muestran que el número de electrones emitidos por el cobalto 60 en los dos dispositivos es muy diferente y que las direcciones de emisión de los electrones no son simétricas entre sí. Los resultados experimentales confirman la no conservación de la paridad en interacciones débiles.

Podemos utilizar un ejemplo similar para ilustrar el problema. Supongamos que hay dos automóviles que son imágenes especulares entre sí. El conductor del automóvil A se sienta en el asiento delantero izquierdo con el pedal del acelerador cerca de su pie derecho mientras que el conductor del automóvil B se sienta en el asiento delantero derecho con el pedal del acelerador cerca; su pie izquierdo cerca. Ahora, el conductor del automóvil A gira la llave de encendido en el sentido de las agujas del reloj, arranca el automóvil y pisa el pedal del acelerador con el pie derecho, lo que hace que el automóvil avance a cierta velocidad. El conductor del automóvil B también realiza exactamente la misma acción; , simplemente cambiando de izquierda a derecha. Un momento: giró la llave de contacto en el sentido contrario a las agujas del reloj, pisó el pedal del acelerador con el pie izquierdo y mantuvo la inclinación del pedal consistente con A. Ahora bien, ¿cómo se moverá el coche B?

Quizás la mayoría de la gente pensaría que dos coches deberían avanzar exactamente a la misma velocidad. Lamentablemente, son culpables de dar las cosas por sentado. El experimento de Wu Jianxiong demostró que en el mundo de las partículas, el automóvil B viajará a velocidades completamente diferentes, ¡y las direcciones pueden no ser las mismas! ——Así es como el mundo interno demuestra increíblemente la no conservación de la paridad.

Tres físicos chinos han ganado gran reputación por su sabiduría. En 1957, Tsung-Dao Lee y Chen-Ning Yang ganaron el Premio Nobel de Física. Una teoría científica ganó el Premio Nobel al año siguiente de su publicación. El Premio Bell no tiene precedentes. Es una lástima que Wu Jianxiong, que demostró la no conservación de la paridad con experimentos exquisitos, nunca haya podido ganar el premio.

Sin embargo, ¿por qué las partículas exhiben no conservación de la paridad en interacciones débiles? La causa raíz sigue siendo un misterio.

El universo se origina a partir de la asimetría

El descubrimiento de la no conservación de la paridad no es aislado.

En el mundo microscópico, las partículas elementales tienen tres simetrías básicas: una es que las partículas y antipartículas son simétricas entre sí, es decir, las leyes son las mismas para partículas y antipartículas, lo que se llama carga (C ) simetría; una es simetría de reflexión espacial, es decir, el mismo tipo de partículas son imágenes especulares entre sí y sus leyes de movimiento son las mismas, lo que se llama paridad (P); si invertimos la dirección del movimiento de las partículas, las partículas Los movimientos son los mismos, esto se llama simetría de tiempo (T).

Esto significa que si reemplazas partículas con antipartículas, reemplazas la izquierda por la derecha e inviertes el flujo del tiempo, los procesos físicos transformados seguirán las mismas leyes físicas.

Sin embargo, dado que Zhengdao Li y Chen Ning Yang rompieron la ley de conservación de la paridad, los científicos pronto descubrieron que las partículas y las antipartículas no se comportan exactamente igual. Algunos científicos han propuesto además que puede deberse a la ligera asimetría en las leyes de la física que la carga (C) de las partículas es asimétrica, lo que da como resultado un poco más de materia que antimateria generada al comienzo del Big Bang, y la mayor parte de la materia y la antimateria fueron aniquiladas, la materia restante formó el mundo que conocemos hoy. Si las leyes de la física fueran estrictamente simétricas, el universo y nosotros mismos no existiríamos. Después del Big Bang, debería haber nacido una cantidad igual de materia y antimateria. Sin embargo, cuando la materia y la antimateria se encuentran, serán aniquiladas inmediatamente. Las galaxias, la Tierra e incluso los humanos no tendrán ninguna posibilidad de formarse.

A continuación, los científicos descubrieron que ¡ni siquiera el tiempo mismo ya es simétrico!

Quizás la mayoría de la gente creía originalmente que el tiempo no se puede retroceder. En la vida cotidiana, la flecha del tiempo siempre va en una sola dirección, "los muertos son así", lo viejo no puede volverse joven, el jarrón roto no puede ser restaurado y la frontera entre el pasado y el futuro está claramente definida. Sin embargo, a los ojos de los físicos, el tiempo siempre se ha considerado reversible. Por ejemplo, la colisión de un par de fotones produce un electrón y un positrón, y la colisión de un positrón y un positrón también produce un par de fotones. Ambos procesos cumplen con las leyes básicas de la física y son simétricos en el tiempo. Si uno de estos procesos fuera capturado con una cámara de vídeo y luego reproducido, el espectador no sería capaz de saber si la cinta se está reproduciendo hacia adelante o hacia atrás; en este sentido, el tiempo no tendría dirección.

Sin embargo, a finales de 1998, los físicos descubrieron por primera vez en el mundo microscópico fenómenos que violaban la simetría temporal. Investigadores del Centro Europeo de Investigación en Energía Atómica descubrieron que existe una asimetría temporal en el proceso de conversión de mesones K positivos y negativos: la velocidad a la que los mesones anti-K se convierten en mesones K es más rápida que el proceso inverso, es decir, el Conversión de mesones K en mesones anti-K. Sea rápido.

En este punto, las simetrías de las leyes físicas del mundo de partículas se rompen y se demuestra que el mundo es esencialmente imperfecto y defectuoso.

¿Es Dios zurdo?

Cuando se propuso la "no conservación de la paridad" en la década de 1950, la mayoría de la gente no tomó en serio que se cuestionara la ley de conservación de la paridad de la "armonía perfecta". Antes del experimento de Wu Jianxiong, el profesor Pauli, una conocida autoridad en física teórica en ese momento, incluso dijo: "No creo que Dios sea un zurdo débil. He preparado una gran apuesta. Apuesto a que el experimento obtendrá conclusiones simétricas." Sin embargo, experimentos rigurosos demostraron que el profesor Pauli perdió esta apuesta.

Pasteur, el padre de la microbiología moderna, dijo una vez: "Lo que la vida nos muestra es la función asimétrica del universo. El universo es asimétrico, y la vida se rige por funciones asimétricas. La naturaleza realmente puede serlo". no tan simétrico y perfecto Además de favorecer la materia y despreciar la antimateria, la naturaleza también tiene preferencias por la izquierda y la derecha.

De los 20 tipos de aminoácidos que existen en la naturaleza, 19 tienen dos configuraciones: zurdos y diestros. En experimentos sobre reacciones no biológicas que producen aminoácidos, es igualmente probable que aparezcan tipos zurdos y diestros. Sin embargo, en los organismos vivos, los 19 aminoácidos son sorprendentemente consistentes en la forma zurda, excepto algunos bajos. -Virus de nivel que contienen formas de aminoácidos de tipo diestro. Sin duda, la vida tiene una fuerte preferencia por las formas zurdas.

Algunas personas también han sugerido que cuando se originó la vida, la forma izquierda de los aminoácidos era en realidad aleatoria: simplemente seguía la dirección del campo magnético de la Tierra que giraba alrededor del sol. Pero la mayoría de los científicos creen que la asimetría entre las formas diestra y zurda significa que existen niveles altos y bajos de las dos energías. Generalmente se cree que el tipo zurdo tiene menor energía y es más estable. La estabilidad facilita la formación de vida.

Lo que es aún más desconcertante es que, aunque las moléculas de proteínas y aminoácidos que forman los organismos vivos son todas zurdas, las moléculas de ribosa y desoxirribosa que forman los ácidos nucleicos son todas diestras, aunque Azúcares naturales Las posibilidades de giros de centro izquierda y derecha son casi las mismas.

Parece que Dios realmente tiene preferencia por izquierda y derecha. Si todo tuviera que alcanzar un equilibrio y una simetría absolutos, no se produciría la vida del "espíritu de todas las cosas".

La asimetría es lo que hace posible el mundo

Ya sea intencional o negligente, es posible que Dios no sea realmente un perfeccionista en cuanto a la simetría absoluta. En cierto sentido, es la asimetría la que crea el mundo.

La razón es realmente muy sencilla. Aunque la simetría refleja la singularidad de las diferentes formas materiales en movimiento, sólo cuando se destruye la simetría pueden mostrar sus respectivas características. Esto es como la arquitectura, sólo hay simetría sin la destrucción de la simetría. Aunque el edificio parece muy regular, definitivamente parecerá muy monótono y aburrido al mismo tiempo. Sólo se puede construir una hermosa arquitectura si es básicamente simétrica pero no completamente simétrica.

La naturaleza es un arquitecto. Cuando la naturaleza construye macromoléculas como el ADN, siempre sigue el principio de replicación y conecta las moléculas en una estructura espiral simétrica. La disposición espacial que constituye la estructura espiral es básicamente la misma. Pero durante la replicación, sutiles desviaciones de la simetría exacta pueden crear nuevas posibilidades en el orden en que se organizan las unidades macromoleculares. Por tanto, la destrucción de la simetría es la razón por la que las cosas siguen evolucionando y volviéndose más coloridas.

Como decía el famoso filósofo alemán Leibniz, no existen dos hojas idénticas en el mundo. Si observa cuidadosamente la estructura sutil de la nervadura central de una hoja (es decir, la vena principal en el medio de la hoja), encontrará que el número y la distribución de las venas en ambos lados de una hoja, y el número y la distribución de muescas o dentados en el margen de la hoja también son diferentes. El desarrollo facial de la mayoría de las personas es asimétrico. La oreja izquierda de una persona de 66 años es ligeramente más grande que la oreja derecha, el ojo izquierdo de una persona de 56 años es un poco más grande y la mitad derecha de la cara de una persona de 56 años. El hombre de 59 años es más grande. El tronco y las extremidades humanas no son completamente simétricos, y el hombro izquierdo no es completamente simétrico. Suelen ser más altos, y el miembro superior derecho de las personas mayores de 75 años es más largo que el izquierdo.

Se puede decir que la asimetría en el mundo biológico es absoluta, mientras que la simetría es sólo relativa. Los estudios experimentales han demostrado que esto se debe a la asimetría del protoplasma en la célula. De la estructura molecular de las proteínas y otras sustancias de los organismos vivos se desprende claramente que generalmente tienen una estructura asimétrica. La investigación científica también encontró que la actividad metabólica del protoplasma asimétrico es al menos tres veces más rápida que la de las sustancias simétricas. Se puede ver que la asimetría es de gran importancia para la evolución de la vida. El desarrollo de la naturaleza es un proceso de reducción continua de la simetría.

De hecho, no sólo en la naturaleza, sino también en la civilización humana que aboga por la perfección, la simetría absoluta no es agradable a la vista. Una pintura de paisaje que parece aproximadamente simétrica puede dar a las personas una sensación de belleza. Sin embargo, si una pintura de paisaje completamente simétrica es aburrida y carece de vitalidad, no tiene nada en común con el vibrante paisaje natural y no hay belleza alguna.

A veces, incluso una pequeña alteración de la simetría o el equilibrio puede producir resultados increíblemente bellos. En este sentido, quizás perfección no signifique simetría absoluta, es precisamente la ruptura de la simetría lo que trae la perfección. Pero también necesitamos agregar esta URL para ver;/view/9711937.htm?fr=aladdin