En economía, la elasticidad mide el grado en que un cambio en una variable afectará
Examen final de econometría (junio de 2004, puntuación total: 70 puntos)
Uno (24 puntos) Divida a los residentes urbanos chinos en grupos según su ingreso anual per cápita en 2003. El promedio es el valor de observación de la muestra y se establece un modelo de función de consumo de los residentes urbanos chinos. El consumo anual per cápita se utiliza como variable explicada. Después del análisis teórico y las pruebas empíricas, se seleccionan el ingreso anual per cápita y el saldo de ahorro per cápita. como variables explicativas Las variables explicativas y las variables explicadas La relación entre ellas es una relación lineal directa. La forma del modelo es:
⑴ Escriba la función de regresión general, el modelo de regresión general, la función de regresión muestral y el modelo de regresión muestral del problema, respectivamente.
⑵ Escriba los términos de error aleatorios; con el mismo cuadrado La matriz de varianza-covarianza es pobre y no tiene correlación serial, tiene heterocedasticidad pero no correlación serial, tiene heterocedasticidad y tiene correlación serial de primer orden;
⑶ Cuando el modelo cumple con los requisitos básicos suposiciones, escriba sobre lo ordinario Un sistema de ecuaciones normales para estimadores de parámetros de mínimos cuadrados;
⑷ ¿Juzgar intuitivamente si el modelo tiene heterocedasticidad? ¿Por qué?
⑸ Si el modelo tiene heterocedasticidad, escriba la expresión matricial del estimador del parámetro de mínimos cuadrados ponderados y señale cómo se selecciona la matriz de peso durante la estimación real;
⑹ Punto ¿Explicar el significado real de "coeficiente de regresión parcial" y señalar qué condiciones cumplen las variables explicativas cuando se pueden obtener los mismos resultados de estimación utilizando un modelo de regresión único?
⑺ Si solo se utiliza como muestra el grupo de ingresos con un ingreso per cápita de 200 yuanes o más, y se utilizan MCO y ML para estimar el modelo respectivamente, ¿son equivalentes los estimadores de parámetros? ¿Por qué?
⑻ Si no se incluyen variables explicativas significativas en el modelo, ¿qué supuestos básicos puede violar el modelo?
Dos (8 puntos) Responda brevemente a las siguientes preguntas:
⑴ ¿Cuáles son los supuestos sobre la elasticidad de sustitución de factores y el progreso tecnológico en el modelo de función de producción C-D y la función de producción CES? ¿modelo?
⑵ El modelo de función de demanda de alimentos de los residentes urbanos se establece de la siguiente manera:
donde V es el gasto per cápita en alimentos, Y es el ingreso per cápita, es el precio de los alimentos , y es el precio de otros productos básicos. Señale la importancia económica y el rango numérico de cada estimador de parámetros.
Tres (8 puntos) Un determinado modelo econométrico de ecuaciones simultáneas tiene 3 ecuaciones, 3 variables endógenas, 3 variables exógenas y una variable ficticia C cuyo valor de observación muestral es siempre 1, el tamaño de la muestra es n. La segunda ecuación es
⑴ ¿Se puede utilizar el método MCO para estimar la ecuación estructural? ¿Por qué?
⑵ Si se utiliza el método de la variable instrumental para estimar esta ecuación, ¿cómo elegir la variable instrumental? (Indique dos opciones)
Cuatro (16 puntos) El sistema bancario de China está sufriendo deudas incobrables. Algunas estimaciones creen que todas las deudas incobrables son suficientes para colapsar todo el sistema bancario. No hay duda de que las deudas incobrables son un ejemplo de asignación distorsionada de recursos. En otras palabras, si no hubiera deudas incobrables, la tasa de crecimiento del PIB de China podría ser mayor. Para probar esta teoría, supongamos que ha recopilado datos de series temporales sobre el total acumulado de deudas incobrables en el sistema bancario chino, así como otros datos agregados como el PIB, la población y la inversión total.
⑴ Escribe un modelo econométrico que pueda describir el problema y explicarlo.
⑵ Escriba la hipótesis nula para probar la siguiente proposición: "Las deudas incobrables no tienen ningún impacto en la tasa de crecimiento actual del PIB".
⑶ Proporcione métodos de estimación econométrica apropiados para su modelo en 1 y explíquelos en detalle.
⑷ ¿Qué condiciones deben cumplirse para que tu estimador en 3 sea consistente?
Cinco (14 puntos) Supongamos que desea estudiar la diferencia de productividad entre las empresas estatales y las empresas extranjeras. Para ello ha establecido el siguiente modelo:
La variable. representa la producción por trabajador (por trabajador), representa la proporción de los activos netos totales propiedad de empresas extranjeras y representa el capital social por trabajador (por trabajador). Suponga que recopila datos sobre estas variables para 300 empresas en el año 2000.
⑴ Escriba la hipótesis nula para la siguiente proposición: "No hay diferencia en productividad entre empresas estatales y empresas extranjeras"
⑵ Suponiendo que utiliza un modelo de estimación MCO simple , ¿son consistentes los estimadores? Por qué.
⑶ Suponga que cree que la estimación MCO simple no es consistente, proporcione un método de estimación que pueda obtener una estimación consistente y explique en detalle.
⑷ Ahora suponga que también recopiló datos sobre las mismas variables del mismo fabricante en 2003 e intente construir un modelo mejor que pueda aprovechar esta información adicional. Discuta cómo estimaría este modelo.
Preguntas del examen de econometría (junio de 2002)
⒈ (***30 puntos, 3 puntos por cada pregunta) Establecimiento de un modelo de función de consumo de los residentes chinos
t=1978, 1979,…, 2001
donde representa el consumo total de los residentes y representa la renta total de los residentes.
⑴ ¿Podemos utilizar datos de consumo per cápita e ingreso per cápita a lo largo de los años como observaciones de muestra para estimar el modelo? ¿Por qué?
⑵ La gente generalmente opta por utilizar el consumo total del hogar y el ingreso total del hogar de las estadísticas de precios del año en curso como observaciones de muestra. ¿Por qué? ¿Viola esto el principio de comparabilidad de datos muestrales? ¿Por qué?
⑶ Si el modelo está representado por ecuaciones matriciales, escriba el contenido específico de cada matriz e indique el orden.
⑷ Si se cumplen todos los supuestos clásicos, comience desde los mínimos cuadrados; del principio y del método de los momentos se deriva un sistema de ecuaciones normales sobre estimadores de parámetros
⑸ Si existe linealidad con y , demostrar: cuando se eliminan las variables para eliminar la linealidad, la estimación el resultado de habrá cambios;
⑹ Si hay variables explicativas aleatorias en el modelo y están relacionadas con Si el modelo es una variable explicativa aleatoria y está relacionada con El modelo tiene correlación serial de primer orden, y el Es necesario utilizar el método de diferencia generalizada para estimar el modelo. Señale cómo se implementa en el software de uso común.
⑼ Sin restricciones, el rango de valores de es la función de probabilidad logarítmica escrita;
⑽ Pruebe el análisis, tomando t=1978, 1979,…. Los datos de 2001 son observaciones de muestra. ¿Podemos decir que "la muestra se selecciona aleatoriamente de la población original"? Entonces, si se utiliza MCO para estimar los parámetros del modelo, ¿existe algún sesgo en los resultados de la estimación? ¿Por qué?
⒉ (***16 puntos, 4 puntos por cada pregunta) El siguiente es un modelo econométrico completo de ecuaciones simultáneas
donde C es el consumo total de los residentes e I es el consumo total inversión, Y es el producto interno bruto y es el consumo total del gobierno, y la muestra se toma de 1978 a 2000.
⑴ Demostrar: Para la ecuación de consumo, los resultados de la estimación de parámetros son equivalentes si se utilizan los métodos IV, ILS y 2SLS para estimarlos.
⑵ Explicación: ¿Se puede estimar la ecuación de inversión utilizando los métodos IV e ILS? ¿Por qué?
⑶ Escriba la expresión matricial del estimador de parámetros 3SLS del modelo econométrico de ecuaciones simultáneas y escriba la forma específica de cada matriz en la expresión
⑷ Juicio basado en la experiencia, son; ¿Los estimadores de parámetros 3SLS de este modelo son equivalentes a los estimadores de parámetros 2SLS? ¿Por qué?
⒊ (***18 puntos, 3 puntos por cada pregunta) Simplemente responda las siguientes preguntas:
⑴ Señale la función de producción C-D de dos factores, primero los dos factores. -nivel de función de producción CES y La función de producción VES asume la elasticidad de sustitución de factores.
⑵ El modelo de función de producción diseñado en una tesis doctoral es:
Donde, Y es la producción, K y L son los insumos de capital y trabajo, y es la i-ésima especie. Entrada de energía, otros son parámetros. Intente señalar los principales problemas en el diseño de este modelo teórico y proporcione el diseño del modelo correcto.
⑶ El modelo de función de demanda de alimentos de los residentes urbanos se establece de la siguiente manera:
Donde V es el gasto per cápita en alimentos, Y es el ingreso per cápita, es el precio de los alimentos , y es el precio de otros productos básicos. Formule el rango numérico de cada parámetro e indique la relación que debe satisfacerse entre parámetros.
⑷ Señale el propósito principal de las variables ficticias al construir un modelo.
⑸ Dos investigadores establecieron los siguientes modelos de función de consumo de los hogares chinos
y
donde representa el consumo total de los hogares y representa el ingreso total de los hogares. A partir de la misma muestra y del mismo método de estimación se obtienen diferentes estimaciones de la propensión marginal a consumir de los residentes. ¿Cómo explicar este fenómeno? Esto señala las deficiencias del modelo econométrico clásico.
⑹ Partiendo de la teoría clásica del establecimiento del modelo econométrico, al establecer el modelo macroeconométrico de China, ¿cómo se debe descomponer en general la ecuación de producción de la industria terciaria y se deben señalar las razones para ello?
⒋ (6 puntos) En el ejercicio de síntesis del modelo econométrico de una sola ecuación que completaste, ¿cómo determinaste la forma final del modelo teórico?
Preguntas del examen final de econometría
(junio de 2003, puntuación total de 70 puntos)
⒈(12 puntos) Alguien intentó establecer la ecuación de producción de la economía de mi país. industria del carbón, utilizando como variable explicada la producción de carbón, mediante análisis teórico y empírico, se determina que como variables explicativas se utilizan el valor original de los activos fijos, el número de empleados y el consumo de electricidad, y la selección de variables es correcta. Por lo tanto, se estableció un modelo teórico de la siguiente forma:
Producción de carbón = Valor original de los activos fijos Número de empleados Consumo de electricidad μ
Los datos de 60 grandes empresas carboníferas estatales en el país en 2000 se seleccionó como muestra los valores observados; el valor original de los activos fijos se calcula utilizando el precio actual en el año en que se formó el activo, y se utilizan otras unidades físicas para estimar los parámetros; Señale los posibles errores principales en este problema econométrico y explique brevemente las razones.
⒉ (12 puntos) Expresar el rendimiento de grano, expresar el área sembrada y expresar la cantidad de aplicación de fertilizante químico Luego de la prueba, luego de tomar el logaritmo, todas son variables y tienen una relación entre sí. . Al mismo tiempo, después de probar y eliminar variables insignificantes (incluidas las variables rezagadas), se obtiene el siguiente modelo de producción de granos:
(1)
⑴ Escriba la forma teórica del modelo largo ecuación de equilibrio a largo plazo;
(1)
⑴ Escriba la forma teórica de la ecuación de equilibrio a largo plazo;
(1) p>
⑵ Escriba la forma teórica del término de corrección de errores ecm
⑶ Escriba la forma teórica del modelo de corrección de errores
⑷ Señale cada uno de los errores a estimar en el error; Modelo de corrección de la importancia económica de los parámetros.
⒊ (6 puntos) Para el modelo de producción de granos anterior (1), se supone que todas las variables explicativas no están correlacionadas con los términos de error aleatorios.
⑴ Si se utiliza el método de mínimos cuadrados ordinarios para la estimación, escriba el sistema normal de ecuaciones sobre el estimador de parámetros en forma no matricial
⑵ Basado en el sistema normal de arriba; ecuaciones, explique por qué no se puede utilizar El método de regresión parcial estima cada parámetro por separado;
⒋ (9 puntos) El modelo de función de inversión
es una ecuación en un modelo econométrico completo de ecuaciones simultáneas El sistema modelo incluye Las variables endógenas de son C (consumo total de los hogares), I (inversión total) e Y (producto interno bruto), y las variables prerrequisito son (consumo gubernamental) y. El tamaño de la muestra es .
⑴ ¿Se puede utilizar el método de variable instrumental estrecha para estimar esta ecuación? ¿Por qué?
⑵ Si se utiliza 2SLS para estimar la ecuación, escriba las expresiones matriciales del estimador 2SLS y el estimador usándolo como método de variable instrumental
⑶ Si el método GMM es; utilizado Estimar el modelo de función de inversión y escribir un conjunto de condiciones de momento igual a 0.
⒌(6 puntos) Establezca el modelo de función de demanda de alimentos de los residentes urbanos de la siguiente manera:
Donde V es el gasto per cápita en alimentos, Y es el ingreso per cápita, es el precio de los alimentos, y es el precio de otros productos.
⑴ Señale si la importancia económica de los estimadores de parámetros es razonable y por qué.
⑵ ¿Por qué se utiliza a menudo el método de estimación cruzada para estimar modelos de función de demanda?
⒍(9 puntos) Elija la forma aproximada de la función de producción CES de primer nivel de dos factores para establecer el modelo de función de producción de la industria energética de China:
donde Y es la potencia generación, K y L son respectivamente La cantidad de capital y trabajo invertido, t es la variable tiempo.
⑴ Señale el significado económico y el rango numérico de los parámetros γ, ρ, m
⑵ Señale el supuesto del modelo de elasticidad de sustitución de factores y señale su relación con la Función de producción C-D y función de producción VES La diferencia en el supuesto de elasticidad de sustitución de factores;
⑶ Señale el supuesto de progreso tecnológico en el modelo y señale la diferencia entre este y la siguiente función de producción. modelo
en el supuesto de progreso tecnológico;
⑶ p>
⒎ (8 puntos) Intenta señalar cuáles de las siguientes variables endógenas deberían ser explicadas por la situación macro actual -Modelo econométrico en China, explique brevemente las razones y formule parámetros positivos para cada variable explicativa que se estimará con signo negativo.
⑴ Valor agregado de la industria ligera ⑵ Índice de precios de productos básicos de vestimenta
⑶ Circulación de moneda ⑷ Importación de materiales de producción agrícola
⒏ (8 puntos) Respuesta:
p>
⑴ ¿Cuáles son las condiciones de estacionariedad de series de tiempo aleatorias? Demuestre que la secuencia de paseo aleatorio no es estacionaria.
⑵ ¿Por qué se extiende la prueba de raíz unitaria de la prueba DF a la prueba ADF?
Respuestas a las preguntas del examen final de Econometría
(junio de 2003, puntuación total de 70 puntos)
⒈(12 puntos) Alguien intentó establecer la producción de la industria del carbón de mi país La ecuación utiliza la producción de carbón como variable explicativa. Luego del análisis teórico y empírico, se determina que el valor original de los activos fijos, el número de empleados y el consumo de electricidad se utilizan como variables explicativas. correcto. Por lo tanto, se estableció un modelo teórico de la siguiente forma:
Producción de carbón = Valor original de los activos fijos Número de empleados Consumo de electricidad μ
Los datos de 60 grandes empresas carboníferas estatales en el país en 2000 se seleccionó como muestra los valores observados; el valor original de los activos fijos se calcula utilizando el precio actual en el año en que se formó el activo, y se utilizan otras unidades físicas para estimar los parámetros; Señale los posibles errores principales de este problema econométrico y explique brevemente los motivos.
Respuesta: (puntuación máxima para 4 respuestas)
⑴ La relación del modelo es incorrecta. El modelo lineal directo indica que los factores de entrada son completamente sustituibles, lo que es inconsistente con las actividades de producción reales.
⑵ El método de estimación es incorrecto. Este problema tiene una correlación serial obvia y no puede estimarse mediante el método MCO.
⑶ La selección de muestras viola la coherencia. La ecuación de producción industrial no puede seleccionar empresas como muestras.
⑷ Los datos de muestra violan la comparabilidad. El valor original de los activos fijos se calcula sobre la base del precio actual del año en que se formó el activo y no es comparable.
⑸ Puede que no exista una relación de equilibrio a largo plazo entre las variables. Hay flujos y stocks en las variables, y puede haber una secuencia integrada de alto orden. Primero se deben realizar pruebas de raíz unitaria y pruebas de cointegración.
⒉ (12 puntos) Expresar el rendimiento de grano, expresar el área sembrada y expresar la cantidad de aplicación de fertilizante químico Luego de la prueba, luego de tomar el logaritmo, todas son variables y existe una relación entre ellas. . Al mismo tiempo, después de probar y eliminar variables insignificantes (incluidas las variables rezagadas), se obtiene el siguiente modelo de producción de granos:
(1)
⑴ Escriba la forma teórica del modelo largo ecuación de equilibrio a largo plazo;
(1)
⑴ Escriba la forma teórica de la ecuación de equilibrio a largo plazo;
(1) p>
⑵ Escriba la forma teórica del término de corrección de errores ecm
⑶ Escriba la forma teórica del modelo de corrección de errores
⑷ Señale cada uno de los errores a estimar en el error; Modelo de corrección de la importancia económica de los parámetros.
Respuesta:
⑴ La forma teórica de la ecuación de equilibrio a largo plazo es:
⑵ La forma teórica del término de corrección de error ecm es:
⑶ La forma teórica del modelo de corrección de errores es:
⑷ La importancia económica de cada parámetro a estimar en el modelo de corrección de errores es:
: El corto -elasticidad de producción a corto plazo de la superficie sembrada respecto del rendimiento;
p>
: la elasticidad de producción a corto plazo de la cantidad de aplicación de fertilizante sobre el rendimiento;
: el coeficiente de influencia de la desviación; del equilibrio de largo plazo en el período anterior sobre los cambios de corto plazo en el período actual.
⒊ (6 puntos) Para el modelo de producción de granos anterior (1), se supone que todas las variables explicativas no están correlacionadas con los términos de error aleatorios.
⑴ Si se utiliza el método de mínimos cuadrados ordinarios para la estimación, escriba el sistema normal de ecuaciones sobre el estimador de parámetros en forma no matricial
⑵ Basado en el sistema normal de arriba; ecuaciones, explique por qué no se pueden utilizar. Los métodos de regresión parcial estiman cada parámetro por separado.
Respuesta:
⑴ Bajo la condición de que todas las variables explicativas no estén correlacionadas con los términos de error aleatorio, si se utiliza el método de mínimos cuadrados ordinarios para la estimación, el sistema normal de ecuaciones sobre el estimadores de parámetros es:
⑵ Si se utiliza el método de regresión parcial para estimar cada parámetro por separado, por ejemplo, para estimar y establecer un modelo de una variable, su sistema de ecuaciones normal es: , en comparación con la tercera ecuación en ⑴ arriba, se requiere el resto del lado derecho de la ecuación. Todos los elementos son 0. Sin embargo, dado que existe un cierto grado de linealidad entre las variables explicativas, este requisito obviamente no puede cumplirse. Por lo tanto, los resultados de la estimación son diferentes en los dos casos.
⒋ (9 puntos) El modelo de función de inversión
es una ecuación en un modelo econométrico completo de ecuaciones simultáneas. La variable endógena incluida en el sistema modelo es C (consumo total de los hogares), I (inversión total) e Y (producto interno bruto), las variables prerrequisito son (consumo gubernamental), y. El tamaño de la muestra es .
⑴ ¿Se puede utilizar el método de variable instrumental estrecha para estimar esta ecuación? ¿Por qué?
⑵ Si se usa 2SLS para estimar la ecuación, escriba las expresiones matriciales del estimador 2SLS y el estimador usándolo como método de variable instrumental
⑶ Si el método GMM es; utilizado Estimar el modelo de función de inversión y escribir un conjunto de condiciones de momento igual a 0.
Respuesta:
⑴ Esta ecuación no se puede estimar utilizando el método de variable instrumental estrecha. Porque la ecuación estructural está sobreidentificada.
⑵ Si se utiliza 2SLS para estimar esta ecuación, la estimación 2SLS puede considerarse como un método de variable instrumental. Las expresiones matriciales de los estimadores son:
La primera es la estimación 2SLS y la segunda es su estimación de variable instrumental equivalente.
⑶ Si se utiliza el método GMM para estimar el modelo de función de inversión, todas las variables prerrequisito del sistema modelo se utilizan como variables instrumentales. Se puede escribir el siguiente conjunto de condiciones de momento igual a 0:
⒌ (6 puntos) Establecer un modelo de función de demanda de alimentos para residentes urbanos de la siguiente manera:
Donde V es el valor per cápita gasto en compra de alimentos, Y es el ingreso per cápita, es el precio de los alimentos y es el precio de otros productos básicos.
⑴ Señale si la importancia económica de los estimadores de parámetros es razonable y por qué.
⑵ ¿Por qué se utiliza a menudo el método de estimación cruzada para estimar modelos de función de demanda?
Respuesta:
⑴ Para el modelo de función de demanda con el monto del gasto en alimentos como variable explicada, es decir,
La importancia económica de los parámetros, , y los estimadores son respectivamente La elasticidad de la demanda del ingreso per cápita, los precios de los alimentos y los precios de otros productos básicos, dado que los alimentos son una necesidad, V es el gasto per cápita en alimentos, por lo que debe estar entre 0 y 1, alrededor de 0, La suma; de los tres es aproximadamente 1. Por lo tanto, los estimadores en los resultados de estimación de este modelo carecen de explicaciones económicas razonables.
⑵ Dado que el modelo contiene elasticidad a largo plazo y elasticidad a corto plazo y , que deben estimarse utilizando datos de sección transversal y datos de series de tiempo respectivamente, el método de estimación cruzada se utiliza a menudo para estimar la modelo de función de demanda.
⒍(9 puntos) Seleccione la forma aproximada de la función de producción CES de primer nivel de dos factores para establecer el modelo de función de producción de la industria energética de China:
donde Y es la potencia generación, K y L son respectivamente La cantidad de capital y trabajo invertido, t es la variable tiempo.
⑴ Señale el significado económico y el rango numérico de los parámetros γ, ρ, m
⑵ Señale el supuesto del modelo de elasticidad de sustitución de factores y señale que está relacionado; a la función de producción C-D y la función de producción VES La diferencia en el supuesto de elasticidad de sustitución de factores;
⑶ Señale el supuesto de progreso tecnológico en el modelo y señale la diferencia entre este y los siguientes modelo de función de producción
en el supuesto de progreso tecnológico;
⑶ p>
Respuesta:
⑴ El parámetro γ es la tasa de progreso tecnológico, generalmente un número positivo cercano a 0; ρ es el parámetro de sustitución, en el rango de (-1, ∞) es el parámetro de retorno a escala, cercano a 1;
⑵ Este modelo supone que la elasticidad de sustitución de elementos cambia con el objeto de investigación y el intervalo muestral, pero no cambia con el punto muestral. La elasticidad de sustitución de factores de la función de producción C-D es siempre 1 y no cambia con el objeto de investigación y el intervalo muestral, y ciertamente no cambia con el punto de muestra, además de cambiar con el punto de muestra; objeto de investigación e intervalo de muestra. También varía según los puntos de muestra.
⑶ El supuesto de progreso tecnológico en este modelo es el progreso tecnológico neutral de Hicks, mientras que el progreso tecnológico del modelo de función de producción
se supone que es un progreso tecnológico neutral, incluidos tres tipos de progreso tecnológico neutral.
⒎ (8 puntos) Intenta señalar cuáles de las siguientes variables endógenas deberían ser explicadas por el modelo macroeconométrico actual en China, explica brevemente las razones y formula los parámetros a estimar para cada variable explicativa. variable. El signo positivo y negativo.
⑴ Valor agregado de la industria ligera ⑵ Índice de precios de productos básicos de vestimenta
⑶ Circulación de moneda ⑷ Importación de materiales de producción agrícola
Respuesta:
⑴ El valor añadido de la industria ligera debería explicarse por variables que reflejen la demanda. Incluyendo los ingresos de los residentes (que reflejan la demanda de consumo de los residentes para la industria ligera, el signo del parámetro es positivo), el volumen total de transacciones de productos industriales ligeros en el mercado internacional (que refleja la demanda del mercado internacional de industria ligera, el signo del parámetro es positivo), etc.
⑵ El índice de precios de las prendas de vestir debe explicarse mediante dos tipos de variables que reflejan la demanda y el costo. Incluye principalmente los ingresos de los residentes (que reflejan la demanda de consumo de los residentes de prendas de vestir, el signo del parámetro es positivo), el volumen total de transacciones de prendas de vestir en el mercado internacional (que refleja la demanda del mercado internacional de prendas de vestir, el signo del parámetro es positivo) , y el índice de precios de compra del algodón (que refleja el impacto del costo en el precio, el signo del parámetro es positivo), etc.
⑶ El monto de la emisión de moneda debe estar determinado por las ventas minoristas totales de bienes sociales (que reflejan la demanda económica total de moneda, el signo del parámetro es positivo), el índice de precios (que refleja el impacto del precio en demanda de divisas, el signo del parámetro es positivo), etc. Explicación variable.
⑷ La cantidad importada de medios de producción agrícola debe determinarse por el valor agregado de la industria primaria nacional (que refleja la demanda interna, el signo del parámetro es positivo), el valor agregado de la producción agrícola nacional significa sector de producción (que refleja la oferta interna, el signo del parámetro es negativo), el precio del mercado internacional (el signo del parámetro es negativo), el volumen de exportación (que refleja la capacidad de pagar divisas, el signo del parámetro es positivo) y otras explicaciones variables.
⒏ (8 puntos) Respuesta:
⑴ ¿Cuáles son las condiciones de estacionariedad de las series de tiempo aleatorias? Demuestre que la secuencia de paseo aleatorio no es estacionaria.
⑵ ¿Por qué se extiende la prueba de raíz unitaria de la prueba DF a la prueba ADF?
Respuesta:
⑴ Las condiciones de estacionariedad de la serie temporal aleatoria { } (t=1, 2, ...) son: 1) El valor medio es una constante independiente del tiempo t; 2 ) La varianza es una constante que no tiene nada que ver con el tiempo t; 3) La covarianza es una constante que solo está relacionada con el intervalo del período k y no tiene nada que ver con el tiempo t.
Para la secuencia de paseo aleatorio, el valor inicial asumido es, entonces es fácil saberlo
Dado que es una constante, es un ruido blanco, por lo tanto, la varianza del número, entonces es una secuencia no estacionaria.
⑵ Al utilizar la prueba DF para probar la estacionariedad de una serie temporal, en realidad se supone que la serie temporal se genera mediante un proceso autorregresivo de primer orden (AR(1)) con un ruido blanco aleatorio. término de error. Sin embargo, en las pruebas reales, la serie temporal puede generarse mediante un proceso autorregresivo de orden superior, o el término de error aleatorio no es ruido blanco. En este caso, la estimación utilizando el método MCO mostrará autocorrelación en el término de error aleatorio, lo que dará como resultado. Prueba DF no válida. Además, si la serie de tiempo contiene una tendencia obvia que cambia con el tiempo (como un aumento o una disminución), puede conducir fácilmente al problema de términos de error aleatorios autocorrelacionados en la prueba DF. Para garantizar las características de ruido blanco del término de error aleatorio en la prueba DF, Dicky y Fuller ampliaron la prueba DF y formaron la prueba ADF.