¿Hay alguna esperanza de que la selección nacional de fútbol se clasifique después de ganar los seis partidos?
Autor: Sr. C de Y
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Fuente: Zhihu
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La tercera etapa de las eliminatorias para el Mundial de Asia: las 12 mejores reglas de clasificación Los 12 equipos se dividen en dos grupos y luego compiten en un ciclo doble de ida y vuelta. Los dos mejores equipos se clasifican directamente. En la fase final del Mundial de Rusia, el tercer puesto de los dos grupos determina las plazas para el play-off y compite con otros continentes por una plaza más para el Mundial.
Los puntos tras las cuatro jornadas del Grupo A donde se ubica la selección china son los siguientes:
Es decir, si la selección china quiere clasificarse, debe entrar en la Los dos primeros del grupo o el tercer lugar del grupo. El tercer lugar del grupo compite por el puesto final.
Echemos un vistazo a las próximas seis rondas. ¿Cuál es la probabilidad de que el equipo chino entre los dos primeros del grupo?
Sabemos que sólo hay tres situaciones de victoria, derrota y empate en los partidos de fútbol, por lo que suponiendo que la probabilidad de que el equipo chino gane todos los partidos es 1/3 (por supuesto, sabemos que esto es imposible, porque China La probabilidad de que un equipo gane es mucho menor que 1/3, ¿verdad? Pero para facilitar el cálculo, supongamos esto) y cada juego es un evento independiente.
La probabilidad de que el equipo chino gane los próximos seis juegos es 1/3 a la sexta potencia = 1/729. Si gana los seis partidos, puede acumular 19 puntos. A continuación, tenemos que ver qué posibilidades hay de clasificarse entre los dos primeros del grupo con 19 puntos.
Si quieres quedar primero en el grupo, los otros equipos deben tener 18 puntos
La probabilidad de que el equipo iraní anote 18 puntos es 5/243 (la puntuación del equipo iraní en las últimas seis rondas es 8, la suma de las probabilidades de 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 y 0).
Del mismo modo, la probabilidad de que el equipo uzbeko anote 18 puntos es 17/729
La probabilidad de que el equipo surcoreano anote 18 puntos es 20/729
¡A Siria y Qatar no les importa! ! !
Luego calcula la probabilidad de que el equipo chino termine segundo en el grupo, luego calcula la probabilidad del tercer lugar en el grupo y multiplícala por 1/2 (asumiendo la probabilidad de ganar el tercer lugar en el Grupo B). ).
Esto es muy molesto, para alguien que no ha estudiado matemáticas durante muchos años. . .
Finalmente, si se suman las probabilidades de cumplir las tres condiciones anteriores al mismo tiempo, el equipo chino podrá clasificarse. Probablemente sea una cifra entre unos pocos millones, que puede ser. mejor que ganar el premio mayor cuando compras un billete de lotería. La probabilidad es ligeramente mayor.