Cómo convertir números complejos a forma exponencial

En el número complejo z=a bi, a=Re(z) se llama parte real y b=Im(z) se llama parte imaginaria. Cuando la parte imaginaria es igual a cero, este número complejo puede considerarse como un número real; cuando la parte imaginaria de Z no es igual a cero y la parte real es igual a cero, Z a menudo se denomina número imaginario puro.

Por ejemplo, 0,8-0,4j se convierte a forma exponencial:

a bi=pe^iθ

p= √(a^2 b^2 )

tanθ=b/a

Donde tanθ=-0.4/0.8=-0.5.

p=√(0.8^2 0.4^2)=0.4√5

Datos extendidos:

Los números complejos tienen muchas formas: forma algebraica, forma trigonométrica , forma exponencial.

Forma algebraica: z=a bi, a y b son números reales, a se llama parte real del número complejo, b se llama parte imaginaria del número complejo, I es la parte imaginaria , yo ^ 2 = -1.

Forma triangular: z = r(cosθ isθ). r = √ (A ^ 2 B ^ 2), que es el módulo (es decir, valor absoluto) de un número complejo θ es el ángulo con el eje X como lado inicial y el rayo OZ como lado final. llamado ángulo radial del número complejo Radio El valor principal del ángulo se denota arg(z).

Forma exponencial: Según la fórmula de Euler: cos θ isin θ = e iθ, el número complejo se puede escribir en la forma z = re iθ, que se denomina forma exponencial del número complejo, donde e es la base del logaritmo natural, que es un número irracional, igual a 2,718281828...

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