¿Cuanto más detallado sea el proceso de cálculo de la fórmula de cálculo de capital e intereses iguales para préstamos, mejor?

Fórmula monto de pago mensual = [principal del préstamo × tasa de interés mensual × (1 tasa de interés) × número de meses de pago] ≤ [(1 tasa de interés) × número de meses de pago - 1] Cálculo de la fórmula: derivación de cantidades iguales La fórmula de pago de capital e intereses supone que el monto total del préstamo es A, la tasa de interés mensual del banco es β y el número total de períodos es M (meses). El préstamo mensual adeudado al banco es: primer mes A(1β)-X] segundo mes [A(1β)-X](1β)-X = A(1β)2-X[1]. Se puede concluir que el préstamo adeudado después del enésimo mes es: a(1β)n-x[1β)(1β)2? (1β) (n-1β)]

2. ¿Cuál es el proceso de derivación de la fórmula de cálculo de capital e intereses iguales?

Deducida la fórmula para calcular cantidades iguales de principal e intereses. El método de pago igual de capital e intereses suma el capital total y los intereses del préstamo hipotecario y luego los distribuye uniformemente entre cada mes del período de pago. El pago mensual es fijo, pero la proporción del capital en el pago mensual aumenta mes a mes y la proporción de intereses disminuye mes a mes.

Fórmula de cálculo de la derivación de capital e intereses iguales

La igualdad de capital e intereses es el método de pago más utilizado al adquirir un préstamo hipotecario. Su significado puede entenderse literalmente, es decir, el. principal de cada amortización La suma más los intereses son iguales. Cuando calculamos el principal y los intereses a pagar en cada período, podemos usar fácilmente la función PMT (tasa, nper, pv) en Excel para calcular la suma del principal y los intereses en cada período. PPMT (tasa, per, nper, pv) calcula el capital de cada período (la tasa es la tasa de interés durante el período de pago, per es el período de pago, nper es el período de pago total y pv es el monto total del préstamo).

Las funciones son fáciles de usar, pero no siempre son lo suficientemente intuitivas. No podemos ver el proceso de cálculo de los resultados del capital, la tasa de interés y el número de períodos. De hecho, no es difícil derivar fórmulas de cálculo mediante el conocimiento de la secuencia proporcional en matemáticas avanzadas. El siguiente es el proceso de derivación:

Derivación de la fórmula de pago de capital e intereses iguales

Supongamos que el método de pago del préstamo es capital e intereses iguales (pago mensual). p es el principal de todo el préstamo, M es el número total de meses del préstamo (número total de períodos), R es la tasa de interés mensual, V es la suma del principal y los intereses pagaderos en cada período; pagadero en el enésimo período, y Vn es la suma del principal y los intereses pagaderos en n períodos. Son:

La suma del principal y los intereses a pagar en el primer período = 1(1p 2...PM)R

La suma del principal y los intereses a pagar en el segundo período = P2(P2P3...PM)R

La suma del principal más los intereses a pagar en el tercer período = P3(P3P4...PM)R

...

La suma del principal y los intereses a pagar en el período M = =PMPMR

La primera inferencia: pn = p 1(1r)(n-1)

Según la definición de capital e intereses iguales, la suma del principal y los intereses a pagar en cada período es igual. Hay:

V1=V2=V3=V

De V1=V2,

P1(P1P2...PM)R=P2(P2P3. .PM)R

=》P1P1R(P2P3...PM)R=P2(P2P3...PM)R

=》P1P1R=P2

=》P2=P1(1R)

De manera similar, a través de V2=V3,

=》p3=p2(1r)=p1(1r)^2

De V(n-1)=Vn,

=》pn=p1(1r)^(n-1)

La segunda inferencia: p 1 = pr / ((1r)m-1).

De P=P1P2...PM, obtenemos:

P=P1P2...pm=p1p1(1r)p1(1r)^2...P1( 1R )^(M-1)

Tenga en cuenta que la fórmula anterior es un problema de suma de secuencias geométricas.

Repasemos primero los conocimientos básicos de la secuencia isobárica:

Existe la secuencia a1, a2, a3,..., uno,...

Si a2/a1 = a3/ a2 =...= an/a(n-1)= n...= q, q≠0, entonces esta serie es una serie geométrica.

La fórmula para sumar series geométricas:

sn=a1(1-q^n)/(1-q)

Suma combinada con series proporcionales Fórmula , donde q=1R, n=M, obtenemos.

P=P1P2...pm=p1p1(1r)p1(1r)^2...P1(1R)^(M-1)

=p1(1- (1r)^m)/(1-(1r))

=p1((1r)^m-1)/r

Para encontrar P1, obtenemos: p>

p1=pr/((1r)^m-1)

Paso 3: Conclusión

Sustituye la fórmula del paso P1 en PN = p 1( 1r) (n-1), obtenemos:

pn=pr(1r)^(n-1)/((1r)^m-1)

Esta es la Monto a pagar en cada período principal. La suma del principal más los intereses a pagar en cada período es:

V=V1

=P1PR

=PR/((1R)^M-1) PR

=pr(1/((1r)^m-1)1)

=pr(1r)^m/((1r)^m-1)

En este punto, se llega a la conclusión.

Tres. Fórmula de cálculo para amortización igual de principal e intereses

Generalmente, el plazo de los préstamos hipotecarios personales para compra de vivienda es superior a un año, por lo que uno de los métodos de amortización es el método de amortización igual de principal e intereses, es decir, a partir de A partir del segundo mes de uso del préstamo, pagar el capital del préstamo y los intereses en cuotas mensuales iguales. La fórmula de cálculo es la siguiente: Monto de pago de principal igual mensual P: Principal del préstamo R: Tasa de interés mensual N: Número de períodos de pago, donde: Número de períodos de pago = Período del préstamo × 12 Si un préstamo comercial es de 200.000 yuanes y el período del préstamo es 15 años, entonces El monto de pago mensual igual del principal es: tasa de interés mensual 5,58 ÷ 12 = 0,466. El ciclo de pago es 15×12=180 (meses), es decir, el prestatario paga 1.642,66 yuanes al banco cada mes. Después de 15 años, el capital y los intereses del préstamo de 200.000 yuanes se liquidarán en su totalidad. Si cree que esta fórmula es demasiado complicada de usar, puede utilizar directamente la calculadora de préstamos de Soufang. También puede averiguar el factor de reembolso de 10.000 yuanes del período correspondiente en la tabla de pago de principal e intereses de 10.000 yuanes del préstamo del fondo de previsión y en la tabla de pago de principal e intereses de 10.000 yuanes del préstamo comercial, y multiplicarlo por el monto de su préstamo (10.000 yuanes). Igual capital e intereses se refiere a un método de pago del préstamo, es decir, se paga la misma cantidad del préstamo (incluido el capital y los intereses) todos los meses durante el período de pago. Igual capital e interés y capital promedio no son el mismo concepto. Aunque los pagos mensuales iniciales pueden ser más bajos que los de pagos iguales de principal, el interés pagado al final será mayor que los pagos iguales de principal, que es un método que suelen utilizar los bancos. El método de pago consiste en sumar el capital total y los intereses del préstamo hipotecario y luego dividirlos en partes iguales entre cada mes del período de pago. El pago mensual es fijo, pero la proporción del capital en el pago mensual aumenta mes a mes y la proporción de intereses disminuye mes a mes. Este método es el más común y la mayoría de los bancos lo recomiendan desde hace mucho tiempo. El método de pago igual de capital e intereses significa que el prestatario paga el capital del préstamo y los intereses en cuotas iguales todos los meses. El interés mensual del préstamo se calcula sobre la base del capital restante del préstamo al comienzo del mes y se liquida todos los meses. El método de pago de capital promedio significa que el prestatario paga el capital del préstamo con la misma cantidad (monto del préstamo/número de meses del préstamo) cada mes. El interés del préstamo se calcula cada mes en función del capital restante del préstamo al comienzo del mes y se calcula. liquidado mensualmente. La suma de los dos es el monto del pago mensual. Fórmula de cálculo monto de pago mensual = [principal del préstamo × tasa de interés mensual × (1 tasa de interés) número de meses de pago] ≤ [(1 tasa de interés) número de meses de pago - 1] La derivación de la fórmula de pago supone que el monto total del préstamo es A, y la tasa de interés mensual del banco es β, el número total de períodos es m (número de meses) y el monto de pago mensual se establece en. Entonces, el préstamo mensual adeudado al banco es: primer mes A(1β)-segundo mes X(A(1β)-X = A(1β)2-X[1β].

¿Se puede concluir que el préstamo adeudado al banco después del enésimo mes es a(1β)n _ x[1β)(1β)2? (1β) (n-1)] entonces hay un (1β)m _ x[(1β)m-1β]/β= 0, por lo tanto x = aβ(1β)m/[(1β)m-65433. [(1i) n-1] (Nota: A: capital del préstamo, I: tasa de interés mensual del préstamo, n: número de meses del préstamo) 2. Método de amortización del capital medio Monto de amortización: Amortización mensual del principal: a/n Amortización mensual de intereses: ani/30dn Importe total de amortización mensual: a/nani/30dn. A1=a, a2=a-a/n, a3=a-2a/n... Basado en el número real de días en el enésimo mes de dn, como 28 de febrero, 31 de marzo, 30 de abril, etc.).

En cuarto lugar, el cálculo del capital y los intereses mensuales iguales requiere un proceso y requiere consulta con expertos. ¡Gracias a todos!

¡Hola!

Método de pago: 958,48 yuanes

Monto de reembolso mensual: 3 años (***36 meses)

Reembolso total: 34498,48 yuanes

Intereses de amortización: 2998: igual capital e intereses.

Tipo de préstamo: préstamo comercial (calculado en función del monto total del préstamo)

Monto total del préstamo: 365,438 0,500 yuanes.

Tiempo de pago

No es fácil escribir, ¡así que adóptalo!