a. Dos personas se han alojado en tres hoteles. ¿Cuál es la probabilidad de que se alojen en el mismo hotel?

La probabilidad de que A se aloje en cualquiera de los tres hoteles es 1/3.

De manera similar, la probabilidad de que B se aloje en cualquiera de los tres hoteles es 1/3.

Entonces la probabilidad de que el Partido A y el Partido B se queden en el Hotel 1 es (1/3)*(1/3)= 1/9.

Entonces la probabilidad de que el Partido A y el Partido B se queden en el Hotel 2 es (1/3)*(1/3)= 1/9.

Entonces la probabilidad de que el Partido A y el Partido B se queden en el Hotel 3 es (1/3)*(1/3)= 1/9.

Entonces la probabilidad de que dos personas se alojen en el mismo hotel es la suma de las tres: 1/3.

En pocas palabras, puedes verlo de esta manera:

Debe haber un hotel para el primer, segundo y tercer hotel.

Entonces hay una probabilidad de 1/3 de que A viva con A.