¿Cuál es el contenido del curso universitario por correspondencia de Matemáticas avanzadas (1)?

Definición de función, representación de función, función implícita de función por partes

(2) Propiedades de la función

Monotonicidad periodicidad acotada par-impar

(3) Función inversa

Definición de función inversa imagen de función inversa

(4) Función elemental básica

Función potencia Función exponencial Función logarítmica Funciones trigonométricas y funciones trigonométricas inversas

(5) Cuatro operaciones aritméticas y operaciones compuestas de funciones

(6) Funciones elementales

2. >(1) Comprender el concepto de función. Encuentra la expresión, el dominio y el valor de la función de una función. Capaz de encontrar el dominio y el valor de la función de funciones por partes y crear imágenes simples de funciones por partes.

(2) Comprender la monotonicidad, impar-par, acotación y periodicidad de funciones.

(3) Conociendo la relación entre una función y su función inversa (dominio de definición, rango de valores, imagen), puedes encontrar la función inversa de una función monótona.

(4) Dominar las cuatro operaciones aritméticas y operaciones compuestas de funciones.

(5) Dominar las propiedades e imágenes de funciones elementales básicas.

(6) Comprender el concepto de funciones elementales.

(7) Establecer relaciones funcionales de problemas prácticos sencillos.

Conocimientos de puntos de prueba para el examen de ingreso a la universidad para adultos "Primer grado": Límites

Restricciones

1. Alcance del conocimiento

( 1) El concepto de límite de una secuencia

Definición de límite de secuencia

(2) Propiedades del límite de secuencia

Singularidad y acotación de secuencias acotadas monótonas, cuatro algoritmos, teorema de compresión, teorema de existencia límite

(3) El concepto de límite de función

La definición del límite de una función en un punto El significado geométrico del límite de función en los límites izquierdo y derecho y su relación con el límite tiende al infinito.

(4) Propiedades de los límites de funciones

Teorema de pellizco de las cuatro operaciones aritméticas únicas

(5) Cantidades infinitas e infinitas

La definición de infinitesimal e infinitesimal La relación entre infinitesimal e infinitesimal Las propiedades infinitesimales del orden infinitesimal

(6) Dos limitaciones importantes

Requisitos

(1. ) Comprender el concepto de límite (no es necesario describir "," y "" en la definición de límite). Ser capaz de encontrar el límite izquierdo y el límite derecho de una función en un punto, y comprender las condiciones necesarias y suficientes para la existencia de una función en un punto límite.

(2) Comprender las propiedades relevantes de los límites y dominar los cuatro algoritmos de límites.

(3) Comprender los conceptos de infinitesimal e infinitesimal, dominar las propiedades de infinitesimal y la relación entre infinitesimal e infinitesimal. Se harán comparaciones de órdenes infinitesimales (orden superior, orden inferior, mismo orden y equivalencia). Utilizará sustitución infinitesimal equivalente para encontrar el límite.

(4) Domina el método de encontrar límites utilizando dos límites importantes.

(3) Continuidad

1. Alcance del conocimiento

(1) El concepto de continuidad de la función

La función está en un punto discontinuo La definición de continuidad y la clasificación de funciones con condiciones necesarias y suficientes para que las funciones continuas por la izquierda y continuas por la derecha sean continuas en un punto

(2) Propiedades de las funciones que son continuas en un punto

Continuidad de funciones compuestas de funciones inversas Cuatro operaciones aritméticas de continuidad de funciones continuas

(3) Propiedades de funciones continuas en intervalos cerrados

Teorema de acotación, valor máximo teorema, teorema del valor mínimo, teorema intermedio (incluido el teorema del punto cero))

(4) Continuidad de funciones elementales

Requisitos

(1) Comprender. los conceptos de continuidad y discontinuidad de funciones en un punto, y comprender funciones La relación entre continuidad en un punto y la existencia de límites, y dominar el método para juzgar la continuidad de funciones (incluidas las funciones por partes) en un punto.

(2) Encuentra la discontinuidad de la función y determina su tipo.

(3) Dominar las propiedades de funciones continuas en intervalos cerrados y utilizar el teorema del valor intermedio para deducir algunas proposiciones simples.

(4) Para comprender la continuidad de funciones elementales dentro de su intervalo de definición, usaremos la continuidad para encontrar el límite.

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