¿Cómo funciona un ábaco tradicional?

Abacus

Una herramienta de cálculo tradicional china. Fue un invento importante en la antigua China y fue una herramienta de cálculo ampliamente utilizada antes de la aparición de los números arábigos.

Los ábacos existentes vienen en diferentes formas y materiales. Generalmente, el ábaco está hecho de madera (o plástico). El ábaco se compone de una sarta de igual número de cuentas dispuestas en un marco de madera rectangular. Una viga divide el sistema de cuentas en partes superior e inferior. Las cuentas de conteo pasan por la columna recta, comúnmente conocida como "engranajes", generalmente 9.ª, 11.ª o 15.ª marcha. Hay una viga en el medio de la lima, con 2 cuentas (1 cuenta para el cálculo, cada cuenta es 5; 5 cuentas debajo de la viga (4 cuentas para el cálculo), cada cuenta es 1. El ábaco se llama ábaco y El ábaco tiene cuatro operaciones correspondientes) Las reglas correspondientes se denominan colectivamente reglas del ábaco. En comparación con los cálculos generales, los cálculos hábiles del ábaco no son inferiores a las calculadoras, especialmente la suma y la resta. Cuando se usan, los cálculos del ábaco se pueden realizar moviendo el ábaco hacia arriba y hacia abajo. a la forma de la boca. Es simple y rápido en China. Se usa ampliamente en las tiendas.

El origen y la popularidad del ábaco

El ábaco evolucionó gradualmente a partir del método de cálculo. Se usó comúnmente ya en el período de primavera y otoño. Se vio por primera vez en "El legado de la numerología de la dinastía Han del Este". El libro "Cálculo del ábaco" muestra que el método de cálculo del ábaco y la teoría que utiliza cuentas aparecieron en la dinastía Han. El nombre del ábaco se vio por primera vez en el libro "Microcálculo de Jiecha" en la dinastía Song. Se puede determinar que el gran ábaco con vigas apareció a más tardar en la dinastía Yuan. El ábaco se volvió muy común durante las dinastías Song y Yuan, Liu Yin escribió el poema "Ábaco". Hay muchos registros en la dinastía Ming, como "Yingya Shenglan", "Notas detalladas de nueve capítulos" y "Algoritmo Bi Fu". Todos tienen registros sobre el ábaco. A principios de la dinastía Ming, el ábaco chino se extendió a Japón, luego a Rusia y luego a los países de Europa occidental. Tuvo un gran impacto en la civilización moderna a mediados del siglo XV. hacer ábaco Los materiales de ábaco que podemos ver ahora incluyen madera, bambú, cobre, hierro, jade, cloisonné, marfil, hueso, etc. Los pequeños se pueden esconder en el bolsillo y los grandes deben llevarse consigo. /p>

Con el uso del ábaco, la gente ha resumido muchas fórmulas para hacer cálculos más rápidos. Este método de cálculo con ábaco ha sido bastante popular durante la dinastía Ming, y se publicaron muchos libros sobre el ábaco entre 1533 y 1606. s "Yin Shu Tong Zong" (1592) fue el más influyente.

"Arithmetic Unification" es un libro basado en la aplicación del ábaco. El libro contiene 595 problemas de aplicación en 17 volúmenes. se toman de otras calculadoras, pero todos los cálculos utilizan ábaco. El libro contiene diagramas de ábaco y fórmulas de ábaco, y proporciona ejemplos de cómo realizar cálculos en ábaco basándose en las fórmulas. Entre ellos, los algoritmos de raíz cuadrada y raíz cuadrada fueron propuestos por primera vez. Cheng Dawei al final del libro "El origen de los clásicos de las matemáticas" registra 51 títulos de libros de matemáticas desde las dinastías Song y Yuan, la mayoría de los cuales se han perdido. Este apéndice se ha convertido en un valioso material histórico sobre las matemáticas. p>

Tipos de ábaco

Vale la pena señalar que el término ábaco no se refiere específicamente al ábaco chino. A juzgar por la literatura existente, muchas civilizaciones antiguas tienen su propio ábaco, que se puede dividir a grandes rasgos. en tres categorías: tipo mesa de arena, tipo tabla de cálculo, tipo ábaco.

①La mesa de arena es un lugar plano, como una mesa o una losa de piedra, cubierto con arena fina, y la gente usa palos de madera para hacerlo. escribir, dibujar y calcular en la arena fina (2) Posteriormente, en lugar de esparcir arena, se tallaron varias líneas paralelas en la tabla de madera y se colocaron guijarros (llamados "operadores") para contar y calcular. El tablero de conteo en Grecia a mediados del siglo XIX. Una losa de mármol de más de 1 metro de largo encontrada en Salamina es una losa griega antigua y ahora se encuentra en el Museo de Atenas. Las tabletas de cálculo habían sido una importante herramienta informática en la Europa medieval, pero en formas muy diferentes. Las líneas eran rectas y horizontales, los operadores eran redondos y planos, a veces en forma de cono (similar a las piezas de damas actuales), y estaban marcados con números. (3) Abacus abacus se refiere al ábaco chino, al ábaco japonés y al ábaco ruso. El ábaco japonés se llama "Shilu Pan". Se diferencia del ábaco chino en que la sección longitudinal de las cuentas del ábaco no es achatada sino en forma de rombo, de menor tamaño y con más engranajes. El ábaco ruso tiene múltiples barras de madera curvas incrustadas horizontalmente en un marco de madera, con cuentas de 10 cuentas ensartadas a través de cada barra. Entre varios ábacos antiguos del mundo, el ábaco chino es la herramienta de ábaco más avanzada.

En la era Huangdi, ¿había profesores de contabilidad o "contadores" que pudieran hacer cálculos? No hay manera de que la gente de hoy lo sepa.

Se dice que el ábaco y la aritmética fueron inventados por un hombre llamado Li Shou bajo el Emperador Amarillo. El alfabeto "árabe" de estilo chino inventado por Li Shou al comienzo de la contabilidad todavía circula en las zonas rurales. Las personas mayores de 80 años todavía pueden escribirlo y utilizarlo. ¿Cómo escribir estas diez letras:|,‖,? ,×,?,?,?,?Las diez de la noche. Por ejemplo, tres libras y ochenta y dos taeles, dos cubos y cuatro litros, dieciocho pies, ¿diez? ; Tres pies y cuatro pulgadas de madera "?×".

Después de que el Emperador Amarillo unificó las tribus, los antepasados ​​pescaron y cazaron todo el día, confeccionaron ropa, construyeron barcos y vehículos, y la producción floreció. Cada vez hay más información, y la contabilidad se ha convertido en algo que todos en cada hogar encontramos a menudo. Al principio, teníamos que utilizar nudos y tallados en madera como números para afrontar los problemas contables del día a día. En una ocasión, Yu Ze, un experto cazador, devolvió siete cabras, pero la piedra donde se guardaba la presa solo reconoció la devolución de 1 cabra. Cuando Yu Ze comprobó lo real, todavía quedaban siete. ¿Por qué solo recuerdas 1? Resulta que Shitou malinterpretó el siete como el 1 y solo hizo un nudo en la cuerda de paja. En otra ocasión, la nieta de Huangdi, Heiying, juntó nueve pieles de tigre para Lei Zu. La piedra sólo hizo seis nudos en la cuerda de paja y faltaban tres piezas. Por lo tanto, la cantidad de bienes físicos que entran y salen se vuelve cada vez más caótica y, a menudo, se producen afirmaciones falsas y falsas. Huang Di estaba muy enojado por esto.

Un día, Li Shou del Palacio Huangdi subió a la montaña para recoger frutas silvestres y encontró un melocotonero maduro. Subió al árbol y recogió frutas para comer. No sé cuánto comió. Solo sentía que tenía la boca agria y el estómago hinchado. No se atrevió a comer más. Saltó del árbol y se sentó en el suelo para descansar.

De repente descubrí que los huesos de melocotón arrojados al suelo eran muy bonitos. Los recogió del suelo uno por uno y los contó. Había exactamente 20. Pensó: Estos diez huesos de melocotón son como diez pieles de tigre y los otros diez son como diez pieles de cabra. En el futuro, quien traiga más presas obtendrá tantas piedras de nuez como sea posible. Quien se lleve mucha caza se llevará algunas piedras de nogal. De esta manera, nadie querrá incumplir. Li Shou regresó al palacio de Huangdi y le contó a Huangdi sus pensamientos. Huang Di lo pensó y pensó que tenía sentido. Ordenó a los funcionarios que administraran todas las cuentas de propiedades en el palacio. Después de que Li Shou se convirtiera en el jefe de contabilidad del palacio de Huangdi, ordenó a la gente que recolectara varias frutas silvestres y las clasificara por separado. Por ejemplo, los frutos de espino representan cabras, los frutos de castaño representan jabalíes, los frutos de melocotón representan aves, los frutos de papaya representan tigres y leopardos... Independientemente de la presa capturada por cualquier equipo de caza, la capital oficial mantendrá registros de las diferentes frutas silvestres. Inesperadamente, los buenos tiempos no duraron mucho. Después de almacenarse durante mucho tiempo, los colores de varias frutas silvestres cambiaron y se pudrieron temporalmente. Los colores de varias frutas silvestres no estaban claros temporalmente y las cuentas estaban completamente confusas. Pisoteando enojado por esto. Finalmente, se le ocurrió una solución. Fue a la playa y recogió muchas piedras de diferentes colores y las puso en platos de cerámica. Esta cuenta ya no teme a la decoloración ni a la putrefacción. Como el funcionario estaba feliz por el momento, no lo cumplieron estrictamente. Un día, mientras estaba en un viaje de negocios, su hijo atrajo a un grupo de niños para jugar. Cuando vieron el primer lugar en Li, había muchos platos con hermosas piedras de varios colores. Los niños son muy curiosos. Si no tienes cuidado, el plato se cae y se rompe, y las piedras quedan esparcidas por todos lados. Hubo otro problema con la cuenta de Li Shou. Se agachó solo en el suelo y tuvo que recogerlos uno por uno. La esposa de Li Shou, Hua Nu, se acercó, señaló a Li Shou y dijo: "¡Qué tonto! ¡Pon un ojo en la pieza de piedra y átala con una cuerda!". Las personas inteligentes tienen miedo de los demás. La cabeza de Li Shou de repente se abrió de par en par. Hizo agujeros en cada piedra de un color diferente y pasó hilo a través de ellos uno por uno. Use una piedra de diferente color en medio de cada diez o 100. Esto hace que liquidar cuentas sea mucho más fácil. El propio Li Shou a menudo lo sabía bien. A partir de entonces, no hubo más informes falsos ni afirmaciones falsas fuera del palacio. Con el continuo desarrollo de la producción, diversas presas, pieles de animales y figuras son cada vez más grandes, y hay cada vez más variedades. No siempre se puede registrar usando tablillas de piedra. Parecía que a Li Shou ya no se le ocurría ninguna buena solución. Una vez subió a la montaña para buscar a sus hijos y descubrió que la montaña estaba llena de castañas europeas rojas maduras. Sólo hay diez nudos en cada planta, todos los cuales son de color rojo brillante y muy hermosos. Dobló algunas ramas y miró a su alrededor; quería usar el mijo europeo rojo como herramienta de contabilidad, pero luego pensé, no, había fallado en el pasado. Li Shou se sentó solo en el suelo, cuanto más pensaba en ello, más se le acababan las ideas.

En ese momento, Qi Bo, Hou Feng y Li Mu subieron a la montaña para recolectar hierbas y encontraron varios racimos de castañas europeas de color rojo brillante en las manos de Li Shou. La gente se sentó en el suelo aturdida. Después de que pasó la noticia, le pregunté a Li Shou en qué estaba pensando. Li Shou se dio vuelta y vio que eran tres viejos ministros. Rápidamente se levantó y les contó su idea de llevar cuentas. Hou Feng es uno de los fundadores de la responsabilidad social corporativa. Después de escuchar los pensamientos del funcionario, se hizo cargo de las palabras del funcionario y dijo: "No creo que el contador pueda usar tantas piedras en el futuro. Sólo 100 piedras pueden equivaler a 108.000". El funcionario preguntó rápidamente: "¿Cuál es la mejor manera?" "La reina Feng le pidió a Li Shou que cortara todo el mijo rojo europeo, luego doblara hacia atrás diez finas varas de bambú, pusiera diez en cada vara, las dispusiera en diez cuerdas y las pusiera en el suelo. La reina Feng dijo: "Por ejemplo, hoy el equipo de caza ha devuelto cinco. Por un solo ciervo se pueden extraer cinco mijos europeos rojos de una vara de bambú. Devuelve seis ciervos más mañana y empujarás seis más. El funcionario dijo: "¡Eso no funcionará!". Solo hay diez hilos en un palo, se han empujado cinco, se empujarán seis más y no habrá empuje castaño rojo. "El viento dijo: "Déjame preguntarte, ¿cuánto es cinco más seis? Li Shou dijo: "¡Por supuesto que son las 11!" "La Reina del Viento dijo: "¡Sí! Deberías mirar hacia adelante. En cuanto a cantidad, sólo hay dos. En realidad son las 11. Además, si una partida de caza trae nueve ciervos, ¿cómo se cuentan? Introduzca uno más; ¿cuánto es nueve más 11? Por supuesto veinte. A juzgar por la cantidad de varas de bambú, solo hay dos castañas rojas europeas y, de hecho, se encuentran entre las 20 primeras. Es decir, cada diez números o cada 100 números se debe avanzar un dígito. Por ejemplo, si otro equipo de caza devuelve 80 ciervos, ¿cómo recuerdas el algoritmo? 20 más 80, el número entero es 100, y luego el número de varas de bambú se convierte en un castaño europeo rojo. De hecho, son más de 100 números. Li Shou volvió a preguntar: "¡Cómo puedes recordarlo después de memorizarlo!" Li Mu continuó: "Esto es fácil de manejar". Asegúrate de marcarlo después de haberlo memorizado. Por ejemplo, dibuje un círculo después del número diez (10); dibuje dos círculos después del número 100 (100); dibuje tres círculos después del número 1000 (1000); Estos se llaman uno, diez, cien, mil, diez mil. Después de que Li Shou entendió el principio de acarreo, se volvió más seguro. Fui a casa e hice un plato grande de barro. Recogí las perlas blancas que la gente extrajo del vientre de la tortuga y las golpeé una por una. Se usa cada 10 como un ábaco de 100 números. Luego escriba números claros en él; como diez, centenas, miles, decenas de miles. A partir de ahora ya no hacen falta tantas piedras para contar y ajustar cuentas. El ábaco, el predecesor de la "computadora" contemporánea de China, nació hace 5.000 años. Con el continuo progreso de los tiempos, el ábaco se ha mejorado continuamente y se ha convertido en el "ábaco" de hoy. Especialmente entre la gente, no mucha gente sabía leer y escribir al principio, pero siempre que entendieran los principios básicos y los procedimientos operativos del ábaco, todos podían usarlo.

Por ello, el ábaco estuvo muy extendido y utilizado en la antigua China.