Un empleado pidió prestado RMB al banco a principios de año con una tasa de interés anual de R. Pagará X RMB en cantidades iguales el año siguiente y lo liquidará en el enésimo año. Encuentra la expresión para x.

x=m0*r*(1 r)^n/[(1 r)^n-1]

Principio: en base a las condiciones conocidas, podemos calcular el rendimiento anual ¿Cuánto préstamo se le debe al banco? El monto pendiente del préstamo en el último año, es decir, el enésimo año, es 0.

Proceso de deducción: El importe anual del préstamo adeudado al banco es el siguiente:

Primer año: M0*(1 r)-x

Segundo año: [ m0 *(1 r)-x]*(1 r)-x = m0 *(1 r)2-x *[1 (1 r).

El tercer año: {[M0 *(1 R)-X]*(1 R)-X } *(1 R)-X = M0 *(1 R)3-X *[

......

El enésimo año: M0(1 R)n-x *[1 (1 R) (1 R)2 ... (1 R)()

Es decir: m0(1 r)n-x *[(1 r)n-1]/r = 0.

obtener: x = m0 * r *(1 r)n/[(1 r)n-1].

Nota: *Multiplicación, potencia