Artículos relacionados con la estadística

La estadística es una ciencia social sustantiva, que no sólo estudia las leyes objetivas de la vida social, sino que también estudia los métodos estadísticos. El siguiente es un ensayo de muestra sobre artículos relacionados con estadística que he compilado para usted. ¡Puede leerlo y consultarlo! Artículos relacionados con estadística, Parte 1

Una breve discusión sobre la aplicación de la probabilidad en. estadística

Resumen: Probabilidad Es una disciplina matemática que estudia fenómenos aleatorios. Tiene una teoría rigurosa, amplia aplicación y rápido desarrollo. En la actualidad, la teoría y los métodos de probabilidad se han utilizado ampliamente en estadística. Algunas aplicaciones de probabilidad en estadística se introducen principalmente desde los aspectos de la distribución normal y los eventos de pequeña probabilidad.

Palabras clave: fenómenos aleatorios; muestras; distribución normal; principio de pequeña probabilidad

La estadística se divide principalmente en estadística descriptiva y estadística inferencial. Dado un conjunto de datos, las estadísticas pueden resumir y describir los datos. Este uso se denomina estadística descriptiva. Además, el observador construye un modelo matemático en forma de datos para explicar su aleatoriedad e incertidumbre, y lo utiliza para deducir los pasos y la matriz del estudio. Este uso se denomina estadística aplicada. Además, existe una materia llamada estadística matemática dedicada a discutir las bases teóricas detrás de esta materia.

Cuando el mismo instrumento mide varias veces el peso de un mismo objeto, los resultados obtenidos siempre son ligeramente diferentes entre sí. Esto se debe a factores accidentales como la influencia del instrumento de medición en la atmósfera, cambios físicos o psicológicos del observador, etc. de. De manera similar, si la misma arma dispara múltiples rondas del mismo tipo de proyectiles al mismo objetivo, los puntos de impacto de los proyectiles serán diferentes, porque varios factores accidentales durante la fabricación de los proyectiles también afectarán la calidad de los proyectiles. Además, errores en la posición del cañón, ligeros cambios en las condiciones climáticas, etc. afectan al punto de impacto del proyectil. Otro ejemplo es que la vida útil de las bombillas producidas en una determinada línea de producción mediante el mismo proceso también es diferente, etc.

En definitiva, lo único que tienen en común estos fenómenos es que, bajo la condición de que las condiciones básicas permanezcan sin cambios, se obtendrán resultados diferentes tras una serie de experimentos u observaciones. En otras palabras, en lo que respecta a los resultados de pruebas individuales o de observación, a veces aparecerá este resultado, a veces aparecerá aquel resultado, lo que muestra una especie de casualidad. Este fenómeno se llama aleatoriedad. Para los fenómenos aleatorios, generalmente nos preocupamos por si se produce un determinado resultado durante un experimento u observación. Este resultado se denomina evento aleatorio, o evento para abreviar. Por razones prácticas, se selecciona un subconjunto del grupo de investigación para reemplazar cada dato de la población. Este subconjunto se denomina muestra. La estadística inferencial se utiliza para modelar datos a partir de los datos, calcular sus probabilidades y hacer inferencias sobre la población. Esta inferencia puede presentarse como una respuesta verdadera o falsa (prueba de hipótesis) para predecir observaciones futuras, predecir correlaciones o modelar relaciones (regresión). .

Los fenómenos aleatorios tienen una cara de azar y una cara de inevitabilidad. Esta inevitabilidad se manifiesta en la estabilidad de la frecuencia de eventos aleatorios en una gran cantidad de experimentos, es decir, la frecuencia de un evento aleatorio a menudo oscila alrededor de una constante fija. Este patrón se llama regularidad estadística. La estabilidad de la frecuencia muestra que la probabilidad de que ocurra un evento aleatorio es inherente al evento aleatorio en sí y es un atributo objetivo que no cambia con la voluntad de las personas, por lo que puede medirse. Para un evento aleatorio A, se usa un número p(A) para expresar la posibilidad de que ocurra el evento. Este número p(A) se llama probabilidad del evento aleatorio A. Por lo tanto, la probabilidad mide la posibilidad de que ocurra el evento aleatorio. .

Si la muestra es suficiente para representar a la población, entonces las inferencias y conclusiones extraídas de la muestra se pueden extender a toda la población. La estadística proporciona muchos métodos para estimar y corregir la aleatoriedad (error) en la muestra. proceso de datos. Para comprender la probabilidad de la aleatoriedad es necesario tener conceptos matemáticos básicos. La estadística matemática es una rama de las matemáticas aplicadas que utiliza la teoría de la probabilidad para analizar y verificar las bases teóricas de la estadística.

La probabilidad juega un papel importante en la estadística, incluida la población, la investigación por muestreo, la descripción estadística, la inferencia estadística, las reglas de distribución normal, etc. La distribución normal es la distribución más importante en probabilidad. Por un lado, la distribución normal es la distribución más común en la naturaleza, como la distribución de los puntos de impacto de las balas de cañón; el tamaño de las características fisiológicas humanas: longitud, peso, etc.; El tamaño de los productos de fábrica: diámetro, largo, ancho y alto siguen aproximadamente una distribución normal.

En términos generales, si hay muchos factores aleatorios que afectan un determinado indicador cuantitativo y el papel de cada factor no es demasiado grande, entonces el punto de obedecer a la distribución normal puede explicarse mediante el teorema del límite de teoría de la probabilidad. Por otro lado, la distribución normal tiene muchas propiedades buenas. Muchas distribuciones pueden aproximarse mediante la distribución normal y otras distribuciones pueden derivarse de la distribución normal. Por lo tanto, la distribución normal es muy importante en la investigación teórica. Por ejemplo, la ley de distribución normal se utiliza para contar la distribución del desempeño de la escuela para determinar si los estudiantes han logrado un progreso general en una determinada etapa y luego encontrar las razones y proponer métodos de mejora. Analizar el desarrollo económico de un año y predecir los ingresos del próximo año. Descubra los principales factores que afectan al desarrollo, encuentre formas de mejorar, etc.

Los eventos de baja probabilidad son eventos con una probabilidad de ocurrencia muy pequeña (p? 0,05). Tienen importantes aplicaciones en estadística. La posibilidad teórica de que tal evento ocurra es casi nula. Por ejemplo, ganar un gran premio al comprar un billete de lotería es un evento típico de baja probabilidad. Quizás se otorgue un gran premio en cada lotería (la posibilidad es muy pequeña), pero para cada jugador de lotería, existe la posibilidad de ganar un gran premio. premio al comprar un billete de lotería (una pequeña probabilidad) La probabilidad de que ocurra un evento en una prueba es casi inexistente. De hecho, esta es la base teórica importante para la aplicación de eventos de pequeña probabilidad en estadística (el principio de pequeña probabilidad). ). Es decir, la probabilidad de que ocurra un evento de pequeña probabilidad en un ensayo es muy pequeña. Realmente sucedió y se puede dudar de su autenticidad según las estadísticas.

Por ejemplo, si una estación de recepción recibe 5 visitantes distintos en un día y las 5 personas visitan el lunes, ¿se puede inferir que la estación de recepción tiene un día de recepción prescrito? día de recepción En el día de recepción, es igualmente posible que un visitante visite cualquier día entre los cinco días. ¿Recibimos m personas en? una semana, y todos visitaron el lunes? Evento, Am La probabilidad se expresa de la siguiente manera:

La probabilidad del evento A1 es 0,2 La probabilidad del evento A2 es 0,22

La probabilidad del evento A3 es 0,23 La probabilidad del evento A4 es 0,24

La probabilidad del evento A5 es 0,25

La probabilidad de que las 5 personas visiten el lunes es 0,00032, que es aproximadamente 3 entre 10.000. Ahora bien, en un experimento ocurre un evento con baja probabilidad, por lo que se duda de la exactitud de la suposición y se infiere que la estación de recepción tiene un día de recepción prescrito.

En 1814 d.C., Laplace registró una interesante estadística en su nuevo trabajo: la proporción de nacimientos de bebés varones respecto a niñas en el mundo era de 22:21, es decir, entre los bebés nacidos, los bebés varones representaban. El 51,2% y las niñas representan el 48,8%. Sin embargo, lo extraño es que cuando se calculó la tasa de natalidad de bebés varones en París para los cuarenta años comprendidos entre 1745 y 1784, se encontró que otra proporción era 25:24, y los bebés varones. los bebés representaron el 51,02%, a diferencia del 0,18% anterior. Por esta pequeña diferencia de una milésima y ochenta por ciento, realizamos una encuesta y descubrimos que los parisinos prefieren a las niñas sobre los niños y tienen la mala costumbre de abandonar a los bebés varones, lo que les hace perder la confianza en sí mismos. distorsiona la tasa de natalidad. Después de corregir la tasa de natalidad, sigue siendo 0,18%. La precisión de las estadísticas a la hora de sacar conclusiones basadas en el principio de pequeña probabilidad es muy alta, pero también existe un (bajo) riesgo de cometer errores.

El principio de pequeña probabilidad tiene una aplicación muy importante en estadística. Como el juicio sobre las conclusiones de la prueba de hipótesis. La prueba de hipótesis es un método de inferencia estadística que utiliza información de la muestra para inferir la población. Debido a la existencia de errores de muestreo, la información de la muestra y las características de la población pueden ser diferentes, por lo que la prueba de hipótesis es en realidad un juicio de. las partes a comparar. La diferencia se debe a un error de muestreo. El tamaño del valor p en una prueba de hipótesis refleja la probabilidad de que la diferencia sea causada por un error de muestreo. En la prueba de hipótesis, se compara la relación entre el valor p y el nivel de prueba a (generalmente establecido en 0,05) para determinar si la diferencia es estadísticamente significativa.

Si el valor p es menor que a, las estadísticas significan que la probabilidad de que la diferencia sea causada por un error de muestreo es muy baja. Entonces, de acuerdo con el principio de pequeña probabilidad, la posibilidad de que ocurra un evento de pequeña probabilidad. en una muestra es casi nulo, por lo que la diferencia en la determinación puede deberse a diferencias sustanciales entre las partes que se comparan. En caso contrario se considera que la diferencia se debe a un error de muestreo. El nivel de prueba aquí se establece antes de la prueba de hipótesis. Es la probabilidad que el investigador puede soportar de descartar un error verdadero en esta prueba de hipótesis. También puede entenderse como la probabilidad de un evento de baja probabilidad establecido por el investigador. El valor p se calcula como la probabilidad de que la diferencia sea causada por un error de muestreo si la hipótesis de prueba es verdadera.

Las estadísticas son cada vez más importantes en la gestión moderna y la vida social. Con el desarrollo de la economía social y la ciencia y la tecnología, las estadísticas se están volviendo cada vez más importantes en la gestión nacional moderna y la vida diaria de las personas. Cada vez más importante. Las estadísticas son inseparables. La influencia de las estadísticas es tan grande que el papel de la probabilidad, que está estrechamente relacionado con ellas, es cada vez más importante. Artículos relacionados con la estadística 2

Una breve discusión sobre los métodos básicos de enseñanza de la estadística y el cultivo de las habilidades de aplicación de los estudiantes

Resumen: El conocimiento básico de la estadística es una materia técnica que estudia datos y Con características integrales, abstractas y de amplia aplicación, la enseñanza de este curso puede cultivar la capacidad de los estudiantes para utilizar herramientas estadísticas para analizar y resolver problemas sistemáticamente. En la enseñanza secundaria vocacional, es necesario combinar las características de esta materia, mejorar continuamente los métodos de enseñanza y mejorar la capacidad de los estudiantes para aplicar de manera integral el conocimiento estadístico.

Palabras clave: Cultivo de la capacidad de diseño de métodos de enseñanza estadística

El conocimiento básico de la estadística es una materia técnica que estudia datos. El contenido de la materia incluye métodos de investigación, investigación y análisis y resolución de problemas. No solo se utiliza en diversos trabajos, sino que también se utiliza en la recopilación, clasificación, análisis y extracción de datos en el proceso de investigación de otras disciplinas. Por lo tanto, la estadística tiene las características de exhaustividad, abstracción y amplia aplicación. A través de la enseñanza de este curso, los estudiantes pueden cultivar su capacidad para utilizar herramientas estadísticas para analizar y resolver problemas sistemáticamente. Ahora combinado con las características de esta materia, discutiremos sus métodos de enseñanza y el cultivo de la capacidad de aplicación de los estudiantes.

1. Características de la enseñanza de los cursos de estadística básica

Los fundamentos de la estadística son también los principios de la estadística social y económica. Las características de su contenido temático son: en primer lugar, existen. muchos conceptos básicos y la enseñanza teórica es relativamente abstracta. En segundo lugar, hay muchas categorías de indicadores, y al principio es difícil distinguir estrictamente las connotaciones de varios indicadores. En tercer lugar, hay muchos métodos de encuesta y análisis, y lo es; difícil de comprender y seleccionar correctamente los métodos de encuesta apropiados. En cuarto lugar, los métodos de encuesta correctos, el establecimiento de sistemas de indicadores metodológicos y el alcance estadístico. La definición está directamente relacionada con si se puede sacar una conclusión correcta para reflejar la cosa; Crear un sistema de indicadores para investigar las cosas, que está directamente relacionado con clarificar los indicadores relevantes que reflejan la naturaleza objetiva intrínseca de la cosa. Por lo tanto, para los estudiantes de secundaria vocacional que son jóvenes y tienen pocas habilidades analíticas, incluso si dominan conceptualmente los principios de la estadística, será difícil aplicarlos correctamente si no combinan datos de casos estadísticos reales y adoptan métodos de enseñanza adecuados. La utilización del conocimiento estadístico para resolver problemas de la economía social real puede incluso llevar a conclusiones erróneas en la evaluación de las cosas debido al uso incorrecto de los métodos.

2. Utilizar métodos de enseñanza adecuados basados ​​en las características del conocimiento de la materia para potenciar el cultivo de las habilidades de aplicación.

En la enseñanza, en primer lugar, a través de un análisis integral del material didáctico. sistema de contenido y conocimiento de los objetos de enseñanza A través del análisis de la estructura, así como el resumen del interés de los estudiantes en aprender conocimientos estadísticos, la profundidad de la comprensión y el dominio de la aplicación, se pueden implementar adecuadamente diferentes métodos de enseñanza en diferentes aspectos de la enseñanza.

1. Mejorar el interés de los estudiantes por aprender introduciendo el sistema de contenidos de la asignatura y vinculándolo con las tareas laborales.

Al enseñar el contenido de esta asignatura, primero introduzca el marco básico de la materia. Contenido del libro de texto de estadística para estudiantes: significado, objetos de investigación, naturaleza, funciones y métodos básicos de investigación de la estadística. El segundo paso es presentar el sistema de conocimientos de la materia: conceptos básicos de estadística, métodos de investigación y organización de datos estadísticos, visualización y suministro de datos estadísticos y análisis de los datos estadísticos proporcionados utilizando una variedad de métodos de índice (método de índice total-reflexión). escala de las cosas, el método del índice promedio - refleja la tendencia central y las leyes generales de las cosas, el método del índice relativo - refleja la comparación vertical y horizontal de las cosas y la conexión entre las cosas, el método de la desviación estándar - refleja el valor del signo unitario general de cosas El método del índice estadístico: refleja la influencia de varios factores directos en las cosas y analiza las diferencias entre las cosas.

El método de series de tiempo: refleja el desarrollo y los cambios de las cosas a lo largo del tiempo. - el método más científico entre los métodos de encuesta estadística especializados. Método de análisis de regresión de correlación (análisis de la relación causal en las cosas). A través de la explicación simple del sistema de contenido, los estudiantes pueden aprender el conocimiento teórico específico. Tener una comprensión perceptiva general del tema y. generar interés. Estudiar con la conciencia y el propósito de resolver problemas prácticos dominando los conocimientos estadísticos.

2. Permitir que el aprendizaje de los estudiantes pase de la comprensión racional a la comprensión perceptiva y mejorar la capacidad de aplicación.

Cuando presento los conceptos básicos de estadística y métodos de investigación estadística en la enseñanza, además de Además de dar ejemplos para cada punto de conocimiento, después de explicar parte del conocimiento, se brindan varios planes típicos de encuestas estadísticas para permitir a los estudiantes aclarar la población estadística, la definición del alcance general, las unidades generales, los signos y los indicadores involucrados en estos. planes de encuesta y qué tipo de método de investigación se utiliza. Esto no solo permite a los estudiantes transferir conocimientos de conceptos estadísticos abstractos desde la comprensión racional a la comprensión perceptual, sino que también les permite comprender a través de estos casos que la selección de métodos de investigación debe seleccionarse adecuadamente de acuerdo con el objeto de investigación y el problema a resolver. en lugar de qué tipo de investigación. Para cualquier propósito, se puede utilizar cualquier método de investigación. Sólo eligiendo correctamente métodos estadísticos y métodos para investigar y analizar cosas objetivas podemos sacar conclusiones correctas y tener la capacidad de utilizar correctamente el conocimiento estadístico para analizar y resolver problemas.

3. Combine la aplicación de indicadores integrales con materiales típicos para mejorar la capacidad de aplicación de los estudiantes. Al enseñar el método de indicadores integrales, la comprensión de cada indicador es

Proporcione ejemplos para ilustrar a los estudiantes. comprender el significado y la función de este indicador. Para que los estudiantes comprendan y distingan correctamente el papel de cada indicador, después de presentar todos los indicadores, seleccioné como caso los datos del Boletín Estadístico Anual Económico Nacional, lo que permite a los estudiantes conocer cada uno de los indicadores integrales que han estudiado a partir de las estadísticas. Los datos del boletín, tales como: PIB nacional de 2007, población, etc., son indicadores totales. El porcentaje de finalización del PIB de este año es un indicador relativo de la finalización del plan, y el porcentaje de crecimiento del PIB de este año con respecto al año anterior es un indicador relativo dinámico. El PIB per cápita es un indicador relativo de intensidad.

El ratio de composición del PIB es un indicador relativo de estructura. El porcentaje de crecimiento anual promedio durante cinco años es la aplicación de la tasa de desarrollo promedio y la tasa de crecimiento promedio que se conocerá más adelante. A través de tales casos, los estudiantes no solo tienen una comprensión correcta de la aplicación de varios métodos integrales de indicadores, sino que también convierten su comprensión de varios indicadores en habilidades de aplicación. Al mismo tiempo, también sientan las bases para el aprendizaje posterior del conocimiento de la secuencia dinámica. Desempeña un muy buen papel en la consolidación de la comprensión del conocimiento y la anticipación del contenido del siguiente enlace docente en la enseñanza. También tiene el efecto de dominar un conocimiento integral. A través de este caso, los estudiantes comprenden además que al estudiar un problema general, pueden utilizar una variedad de indicadores para analizar diferentes aspectos del problema y aclarar las relaciones objetivas entre las cosas. Estos deben expresarse mediante ciertos datos estadísticos. Por lo tanto, enfatiza aún más la necesidad de que los estudiantes aprendan conocimientos estadísticos y también les permite darse cuenta de la naturaleza científica y práctica del conocimiento estadístico.

4. Aplicación integral de conocimientos nuevos y antiguos en casos de la vida real para mejorar la capacidad de aplicación de los estudiantes.

Al enseñar el contenido de los índices estadísticos, enseñe a los estudiantes los principios de los métodos básicos. de la compilación de índices estadísticos Los ejemplos de precios de productos básicos, volúmenes de productos básicos y la compilación de índices de niveles salariales de los empleados en el libro de texto son solo una introducción a los métodos de cálculo básicos. Para cultivar la capacidad de aplicación de los estudiantes, también debemos explicar los casos reales de compilación de índices estadísticos, para que los estudiantes puedan aplicar los conocimientos teóricos y los métodos de cálculo al trabajo práctico. Por lo tanto, introduzco deliberadamente el trabajo práctico después de completar los conocimientos teóricos y los métodos de cálculo. del índice de precios minoristas de China. Este índice económico también es un tema de preocupación común para el público y está estrechamente relacionado con el nivel de vida de las personas.

Dígales a los estudiantes que la compilación del índice de precios utiliza el conocimiento de las encuestas por muestreo. En el trabajo real, es imposible realizar una encuesta de precios de todos los productos básicos. En cambio, se divide en categorías principales de productos básicos y. Distribuido por separado en centros comerciales y ferias. Tomar precio. Por ejemplo, el precio de las verduras en el mercado debe recopilarse al menos tres veces por semana, y cada vez se debe recopilar tres veces el precio de transacción. El precio ingresado en la compilación del índice de precios minoristas de productos básicos es en realidad un promedio simple. El precio de un determinado producto varias veces y tres veces al día. Cada precio debe ser un promedio simple, y el precio promedio tres veces por semana debe ser un promedio simple. Si los precios de los productos básicos en el centro comercial son relativamente estables, se puede utilizar el promedio del principio y del final del período. A través de tal caso, los estudiantes no solo aprenden nuevos conocimientos, sino que también revisan y consolidan la aplicación específica del método de cálculo del índice promedio que no solo se usa en la vida diaria, sino que también se usa ampliamente en la investigación económica. Informar más a los estudiantes sobre la aplicación del método de promedio ponderado y el método de promedio armónico en la compilación del índice de precios y otros índices de fenómenos socioeconómicos.

5. Método típico de enseñanza de casos de investigación para cultivar la capacidad de los estudiantes para aplicar de manera integral el conocimiento estadístico y analizar y resolver problemas.

En la enseñanza, pongo el cultivo de la capacidad de los estudiantes para aplicar la estadística. En primer lugar, conocer y analizar problemas. En el contenido de enseñanza de la tecnología de muestreo, la teoría básica de la tecnología de muestreo también es abstracta. Por ejemplo, error de muestreo, error de muestreo promedio y organización del muestreo. De acuerdo con las características del objeto de investigación, los problemas específicos deben analizarse en detalle, y el cálculo del error de muestreo implica el cálculo tanto del índice promedio como de la desviación estándar. ¿Cómo la alternancia de conocimientos antiguos y nuevos cultiva a los estudiantes para aplicar los nuevos? ¿Y conocimientos antiguos para calcular, analizar problemas y resolver problemas? Ésta es la dificultad de enseñar.

Para superar esta dificultad, utilicé un caso de encuesta por muestreo de calidad de esteras de paja en mi enseñanza. Este caso refleja la determinación del método de encuesta a partir de la formulación del plan de encuesta, utilizando los signos principales. clasificar, simple y aleatorio Principios de muestreo, pasos para la implementación de la encuesta: clasificar el ancho de la estera de paja, registrar el grado de inspección original, número, determinar la población de muestreo, calcular la desviación estándar general de todo el grado, determinar el número de muestras, diseñar el formulario de cálculo, determinar el número de muestra, estándares de inspección unificados de investigación in situ.

Proceso de verificación de calificaciones: 5 personas calificarán la calificación respectivamente. La calificación final se determinará mediante el método del modo. Prevalecerá el estándar de verificación de calificaciones de 3 personas de 5 personas. Todos los anteriores son representativos del método de encuesta por muestreo presentado anteriormente, y se utilizan los métodos de índice promedio y moda. Al mismo tiempo, al calcular el grado promedio de las esteras de paja, también se utiliza el cálculo del índice promedio del valor de la marca de calidad, es decir, el valor de la marca de calidad del grado se convierte en una marca de cantidad para calcular el grado promedio del lote. de esteras de paja de diferentes tamaños, y luego se calcula el índice de muestreo y el grado de prueba original. Error entre indicadores.

Un proceso de encuesta por muestreo tan complejo y los resultados del cálculo de los indicadores informan más claramente a los estudiantes los problemas que deben explicarse y resolverse: debido a los errores en los estándares de juicio de los inspectores de calificaciones al comprar esteras de paja La diferencia entre el error de calidad y el precio de la estera de paja. Debido a la existencia de errores, el valor total de todo el inventario de esteras de paja calculado con base en los resultados de esta encuesta de muestreo es significativamente diferente del valor real. Además, analizamos los diversos factores que condujeron a tales resultados, como la política, el mercado y los factores humanos, encontramos las razones y presentamos soluciones prácticas, lo que hizo que el precio de compra de las esteras de paja fuera consistente.

A través del diseño de métodos de enseñanza en los aspectos anteriores, los estudiantes pueden tener una comprensión más integral de la estadística, tener un marco general de comprensión del contenido básico de la materia y ayudar a aquellos estudiantes que sienten conceptos vagos y conceptos al aprender, las teorías complejas se han vuelto claras gradualmente a través de la consolidación y la práctica repetidas en estos enlaces de enseñanza, y su capacidad para aplicar de manera integral el conocimiento estadístico ha mejorado enormemente.